يمكن لحساب انفعال الثني أن يبيّن موضع المحور المتعادل في نموذج طبقات محدد، وأن يقدّر الانفعال الطولي الذي يتنبأ به النموذج عند مواقع مختارة في النحاس ضمن حالة ثني واحدة محددة. لكنه لا يثبت بمفرده نصف قطر آمنًا، أو عمرًا عند الحركة المتكررة، أو قبولًا تصنيعيًا، أو تأهيلًا للمنتج النهائي. قبل استخدام النتيجة لإصدار التصميم أو لمناقشة الأمر مع المورّد، تحقّق من مدخلات الطبقات كاملة ومن مرجع نصف القطر، ثم حدّد الحركة والمواد وأدلة الاختبار والجهة المسؤولة عن القبول، وهي أمور لا يحسمها هذا الحساب.
تساعدك هذه الصفحة على تدقيق حدود الحساب وإعداد حزمة للمراجعة. للاطلاع على مراجعة أوسع لهندسة الثني وقرارات إصدار التصميم، راجع قواعد نصف قطر ثني لوحة الدارات المطبوعة المرنة. أما تصميم الحركة المتكررة والتخطيط لعدد الدورات فتتناوله صفحة تصميم عمر دورة اللوحة المرنة الديناميكية. تتطلب هذه الموضوعات مدخلات وأدلة خاصة بالتطبيق تتجاوز الحساب الموضعي المعروض هنا.
ما الذي يجب تثبيته قبل حساب الانفعال الموضعي؟
لا يمكن تفسير نتيجة المحور المتعادل إلا إذا كان المقطع العرضي ونظام إحداثياته محددين بوضوح. ابدأ بالتركيب المعتمد وتعريف الثني، لا بالسماكة الإجمالية الاسمية أو بافتراض أن المستوى المتوسط هندسيًا هو المرجع.
| المدخل الواجب تثبيته | ما يحتاج إليه المراجع | ما يتعذر حسمه عند غياب المدخل |
|---|---|---|
| تركيب الطبقات | كل طبقة وترتيبها وسماكتها وتسمية مادتها ومراجعتها المضبوطة، بما في ذلك غطاء الحماية وطبقة الربط أو اللاصق والقلب والنحاس والدرع والإضافات الموضعية | لا يمكن إعادة بناء السماكة الإجمالية وتوزيع الصلابة على نحو موثوق |
| إحداثيات الطبقات | السطحان المرجعيان الداخلي والخارجي وحدود كل طبقة مقيسة من السطح الداخلي المحدد | لا يمكن التحقق من موضع النحاس أو بعده عن المحور المتعادل |
| الخواص الميكانيكية | معامل المرونة الطولي ومصدره المنطبق ودرجة الحرارة والاتجاه وحالة المادة لكل طبقة ممثلة في النموذج | يظل تقدير المحور المتعادل الموزون بالصلابة غير محسوم |
| تمثيل النحاس | سماكة النحاس وموقعه واستمراريته أو نمطه وهندسة المسارات ذات الصلة | قد لا يمثّل حساب صفيحة نحاسية متصلة موصلات ذات نمط |
| العرض وصيغة النموذج | ما إذا كانت جميع الطبقات بالعرض نفسه في النموذج، وما إذا كان تبسيط المقطع إلى شريحة موضعية شبيهة بالعارضة مبررًا | قد لا يُختزل أثر العرض، وقد يغفل النموذج أحادي البعد سلوكًا مهمًا |
| تعريف الثني | نصف القطر الداخلي أو مرجع آخر محدد صراحة، واتجاه الثني والحالة المفروضة ودرجة الحرارة | لا يمكن تحويل نصف القطر إلى نصف قطر السطح المتعادل باتساق |
| الهندسة الموضعية | حدود منطقة المرونة ومواضع القطع وثقوب التوصيل ووسادات التوصيل والمواد المقوية والدروع وخصائص الانتقال بين الجزأين الصلب والمرن القريبة منها | لا تقدم نتيجة الشريحة الموضعية معلومات عن هذه الخصائص |
| ضبط المصدر | مراجعات الرسم ومخطط الطبقات والمواد والتحليل، ومن اعتمد كلًا منها | يتعذر ربط النتيجة بالتصميم الذي يجري تسعيره أو إصداره |
سجّل المدخلات المجهولة على أنها نقاط مفتوحة. لا تستبدل تركيبًا مجهولًا بعائلة منتجات مألوفة أو بقيمة افتراضية للمورّد أو بافتراض تماثل الطبقات، إلا إذا وافقت الجهات المسؤولة صراحة على هذا الاستبدال.
ماذا يحسب نموذج المحور المتعادل الموضعي؟
لشريحة مستقيمة متعددة الطبقات المتجانسة، وبموجب الافتراضات المبينة أدناه، يُحسب موضع المحور المتعادل، الموزون بحسب الصلابة الطولية والمقاس من السطح الداخلي، كما يلي:
حيث إن Ei معامل المرونة الطولي للطبقة، وbi عرضها في النموذج، وti سماكتها، وyi إحداثي مركزها. إذا كان العرض واحدًا لجميع الطبقات، يُختزل عامل العرض المشترك من البسط والمقام. ولا يجوز حذف العرض حين تختلف العروض الممثلة في النموذج.
عندما يكون نصف قطر الثني المحدد هو نصف القطر الداخلي، يكون نصف قطر السطح المتعادل في هذا النموذج:
إذا كان الإحداثي يزداد من السطح الداخلي نحو الخارجي، فإن الانفعال الطولي الموضعي الموقّع عند الإحداثي y هو:
تشير القيم السالبة إلى الانضغاط والموجبة إلى الشد لاتجاه الثني المحدد هنا. ويُحسب الانفعال كنسبة مئوية بضرب القيمة اللابُعدية في 100. وضّح ما إذا كانت القيمة تخص مركز طبقة النحاس أم سطحها: فكون الانفعال عند مركز النحاس صفرًا لا يعني أن سطحيه لا يتعرضان لانفعال.
لا تُستخدم هذه المعادلات فيما يلي إلا لمجموعتي مدخلات افتراضيتين. كلتاهما تمثلان شريحة موضعية مستقيمة مبدئيًا بعرض 1 mm ونحاس متصل، وطبقات متجانسة، وترابطًا مثاليًا من دون انزلاق، ومقاطع مستوية، ومحصلّة محورية معدومة، وتقوسًا أسطوانيًا ودرجة حرارة مفروضين ومشتركين، وخواص طولية مرنة خطية عند انفعال صغير. معاملات المرونة المفترضة في المثال هي PI بقيمة 3.5 GPa، واللاصق بقيمة 1.2 GPa، والنحاس بقيمة 110 GPa. هذه مدخلات رياضية فحسب؛ ولا تحدد مادة متوفرة في المخزون أو تركيبًا لدى APT أو لوحة خضعت للاختبار.
ماذا يبيّن التركيبان الافتراضيان المحددان بالكامل؟
نصف القطر الداخلي المحدد في المثالين هو 4000 µm. ويتطابق ترتيب الطبقات فيهما تمامًا مع السماكة الإجمالية المعلنة. يورد الجدول جميع حدود الطبقات بدءًا من السطح الداخلي، لكي يتمكن المراجع من إعادة حساب إحداثيات المراكز والتحقق من اتساق مرجع نصف القطر.
| الحالة | ترتيب الطبقات من السطح الداخلي (µm) | السماكة المعلنة والمجموع |
|---|---|---|
| A | PI 0–25؛ لاصق 25–40؛ نحاس 40–58؛ لاصق 58–73؛ PI 73–98 | 98 µm |
| B | غطاء PI 0–25؛ لاصق 25–40؛ نحاس داخلي 40–58؛ قلب PI 58–102؛ نحاس خارجي 102–120؛ لاصق 120–135؛ غطاء PI 135–160 | 160 µm |
في الحالة A، يضع الحساب الموزون بالصلابة y0 على بُعد 49 µm من السطح الداخلي. لذلك يكون نصف قطر السطح المتعادل 4049 µm. يمتد النحاس من 40 إلى 58 µm، ويقع مركزه عند 49 µm، فتكون قيمة الانفعال المحسوبة عند المركز صفرًا. أما القيمتان الموقّعتان عند سطحي النحاس فهما −0.2222771054581378% و+0.2222771054581378%؛ وتبلغ أكبر قيمة مطلقة لانفعال سطح النحاس في هذه الحالة المفروضة 0.2222771054581378%.
في الحالة B، يحدد الحساب y0 عند 80 µm ونصف قطر السطح المتعادل عند 4080 µm. يقع مركز طبقة النحاس الداخلية عند 49 µm ومركز الطبقة الخارجية عند 111 µm. وتبلغ قيمتا الانفعال المحسوبتان عند المركز −0.7598039215686274% و+0.7598039215686274% على الترتيب. أما أكبر قيمة مطلقة على أسطح طبقتي النحاس فتبلغ 0.9803921568627451% في هذه الحالة المفروضة.
يوضح هذا التباين نقطة هندسية محدودة: فمع هذه المدخلات الافتراضية الدقيقة يختلف موضع النحاس بالنسبة إلى المحور المتعادل المحسوب بين التركيبين. لكنه لا يثبت قبول أي تصميم حقيقي بطبقة نحاس واحدة أو رفض تصميم حقيقي متعدد الطبقات، ولا أن تغيير عدد الطبقات سيؤدي إلى عمر خدمة معين. القيم المذكورة مخرجات للنموذج وليست انفعالات مقاسة أو نتائج اختبارات أو حدود قبول أو توصيات بنصف قطر إنتاج.
ما السلوكيات التي لا يشملها هذا الحساب؟
يعتمد هذا الحساب على شريحة موضعية مستقيمة ذات طبقات متجانسة ونحاس متصل، وترابط مثالي بلا انزلاق، ومقاطع مستوية، ومحصلّة محورية معدومة، وتقوس أسطواني ودرجة حرارة مشتركين، وانفعال صغير وخواص طولية مرنة خطية. ولا يشمل تأثير بواسون أو تأثيرات الصفيحة، أو القص العرضي أو القص بين السطوح البينية، أو الإجهاد المتبقي، أو اللدونة، أو الاستجابة اللزجة المرنة، أو الحواف الحرة، أو تفاصيل أنماط النحاس، أو تغير العرض، أو الالتواء، أو قيود التجميع، أو سلوك منطقة الانتقال بين الجزأين الصلب والمرن.
هذه الاستبعادات مهمة. فالخواص والاستجابة الفعلية للمادة تتوقف على المادة المحددة ومعالجتها واتجاهها ودرجة حرارتها وتركيبها. وقد يتضمن الرسم هندسة تغيّر انتقال الحمل موضعيًا. وقد ينعكس اتجاه الحركة أو يتغير نصف القطر أو السرعة، أو تجتمع الحركة مع الالتواء، أو تتأثر بالتجميع والبيئة. ولا تتضمن الحالة المفروضة الوحيدة هنا تاريخ الحركة أو مدى الانفعال أو سعته أو بيانات العينات أو نتائج تعب مطابقة للتركيب.
لذلك لا يحدد أي من المثالين انفعالًا مسموحًا به أو حدًا أدنى مؤهلًا لنصف القطر أو حكمًا بالسلامة أو عدمها أو عدد دورات أو توقعًا لعمر التعب أو امتثالًا لمعايير IPC أو تأهيلًا للنظام. لا تحوّل الحساب إلى أي من هذه النتائج بمقارنته بنسبة عامة لم يُتحقق منها.
ما الأدلة التي تجيب عن كل قرار قبل الإصدار؟
استخدم قائمة التسليم أدناه للتمييز بين ما يستطيع الحساب الموضعي الإجابة عنه وما يجب تأكيده عبر مراجعات التصميم والمواد والتصنيع والتطبيق والاختبار والمنتج. ينبغي تعيين المسؤول عن كل بند في المشروع المعني؛ ولا تعني الصفوف أن مورّدًا بعينه يوفّر اختبارًا أو وثيقة تلقائيًا.
| قرار المراجعة | المعلومات المتاحة أو المطلوب تقديمها | السؤال الذي يمكن للأدلة الإجابة عنه | ما لا يزال مفتوحًا / جهة التأكيد المسؤولة |
|---|---|---|---|
| حساب المقطع الموضعي | مخطط طبقات مضبوط، وإحداثيات، ومصادر خواص المواد، ومواقع النحاس، ومرجع نصف القطر وافتراضات التحليل | هل يستطيع مراجع آخر إعادة إنتاج قيم المحور المتعادل والانفعال في الحالة الواحدة لهذا النموذج؟ | يؤكد مسؤول التصميم التركيب المعتمد ومدى ملاءمة تبسيط النموذج |
| حالة المادة والمعالجة | التحديد الدقيق للصفائح والنحاس وسماكته واتجاهه ونظام اللاصق وحالة المعالجة ونشرات البيانات أو السجلات المنطبقة | هل تتوافق الخواص والتركيبة الممثلتان في النموذج مع حالة المادة المحددة؟ | يؤكد مسؤولا المواد والتصنيع التركيب الذي وُرّد وعولج فعليًا؛ ولا يستنتج المثال مادة بعينها |
| التخطيط والانتقال | بيانات Gerber أو ODB++، وتعريف منطقة المرونة، وهندسة المسارات، وغطاء الحماية والدروع وثقوب التوصيل ووسادات التوصيل والمقويات وتفاصيل الانتقال بين الجزأين الصلب والمرن | ما الخصائص التي تحتاج إلى مراجعة DFM أو تحليل موضعي مستقل؟ | يحدد مراجعو التصميم وCAM/DFM لدى المورّد الجدوى للملفات ومخطط الطبقات المعتمدين |
| الحركة والبيئة | قيود التجميع ومسار الحركة واتجاهها ومرجع نصف القطر والتفاوت وتسلسل الحركة أو تاريخها ودرجة الحرارة وسائر الظروف البيئية ذات الصلة | ما تاريخ التشوه والظروف التي ينبغي أن يحاكيها التقييم الممثل؟ | يحدد مسؤول الميكانيكا/النظام ظروف الاستخدام الفعلية؛ ولا تكفي حالة ساكنة واحدة لتحديدها |
| عينة الاختبار ومراقبتها | تعريف متفق عليه للعينة أو التجميعة، والتجهيزات والتهيئة وملف الحمل/الحركة وطريقة المراقبة ومعايير الإيقاف أو التلف وخطة العينات ونموذج التسجيل | ما النتيجة التي لوحظت للعينة المتفق عليها وفق الإجراء المتفق عليه؟ | يتفق مسؤولو الجودة والتصميم والمورّد مسبقًا على الطريقة والمسؤوليات والقبول والتقرير؛ ولا تُعرض هنا نتائج تجريبية |
| تأهيل المنتج والتغييرات | مواصفات الشراء المنطبقة والاستخدام المقصود وخطة التأهيل وجهة القبول وضوابط المراجعة والتغيير | هل تستوفي الأدلة المكتملة متطلبات المشتري للمنتج ومراجعته؟ | يقرر المشتري وجهة التأهيل القبول وملاءمة النظام؛ ولا يمنح حساب الانفعال الموضعي موافقة |
تؤدي وثائق IPC أدوارًا مختلفة ينبغي إبقاؤها ضمن نطاقها. يحدد النطاق العام المنشور لوثيقة IPC-2223D (سبتمبر 2016) دورها كمعيار تصميم قطاعي للوحات الدارات المطبوعة المرنة والصلبة المرنة. ويحدد النطاق العام المنشور لوثيقة IPC-6013E (سبتمبر 2021) متطلبات التأهيل والأداء لهذه اللوحات، مع إحالة متطلبات التطبيق إلى وثائق الشراء. لا تثبت وثيقتا النطاق العام المؤرختان امتثال هذا المثال، ولا تحددان انفعالًا أو نصف قطر مسموحًا به عالميًا، ولا تقدمان بيانًا عن حالة أحدث مراجعة. تحقّق من الإصدار الواجب تطبيقه تعاقديًا ومن المتطلبات كاملة للمشروع الفعلي.
تصف طريقة IPC-TM-650 2.4.3.2 Rev C المنشورة اختبار ثني مواد الأسلاك المطبوعة المرنة وقياس الانقطاعات الكهربائية وفق العينة وظروف الاختبار المحددة فيها. وجود طريقة اختبار لا يعني وجود نتيجة للوحة الجاري تصميمها، ولا يقدّم توقعًا للعمر لتركيب مختلف أو تاريخ حركة مختلف. اختر طريقة الاختبار ومعايير القبول بالتنسيق مع مسؤولي الجودة والتصميم للتطبيق الفعلي.
ما الذي ينبغي أن تتضمنه مناقشة المورّد أو حزمة طلب عرض السعر؟
أرسل حزمة مضبوطة تتيح للمورّد تحديد التصميم قيد المراجعة وتتيح للطرفين الاتفاق على نطاق المراجعة. اطلب ردًا مكتوبًا يحدد النطاق والأدلة المطلوبة؛ ولا تفترض أن التحليل أو اختبار التأهيل أو التقرير مشمول ما لم ينص عرض السعر أو الاتفاق على ذلك.
- ملفات Gerber أو ODB++ المعتمدة، ورسم التصنيع، وقيود التجميع، ومعرّفات المراجعات، وأي أسئلة DFM قائمة.
- مخطط طبقات مضبوط للوحة الصلبة المرنة يحدد كل طبقة وسماكتها وموقع النحاس ونمطه وغطاء الحماية واللاصق أو طبقة الربط والدرع والمقوي وخصائص الانتقال الموضعية.
- تعريفات المواد والنحاس ومصادر الخواص والظروف المنطبقة ومتطلبات اتجاه الرقاقة إن وجدت، والسجلات اللازمة للتحقق من التركيب المورّد.
- تعريف الثني: مرجع نصف القطر الداخلي أو غيره والتفاوت والاتجاه وحدود منطقة المرونة وحالة التجميع ومسار الحركة أو تاريخها ودرجة الحرارة وسائر الظروف البيئية المحددة.
- السؤال الدقيق المطلوب من كل طرف: مراجعة الحساب أو مراجعة قابلية التصنيع/DFM أو تأكيد المادة أو تخطيط الاختبار أو تنفيذه أو دعم تأهيل المنتج.
- إذا شمل النطاق الاختبار، فحدّد العينة والتجهيزات والتهيئة وملف الحركة والمراقبة ومعايير الإخفاق وخطة العينات ومحتوى التقرير وجهة القبول وإجراءات ضبط التغييرات المتفق عليها.
- قائمة واضحة بالمخرجات والاستثناءات والمراجعين المسؤولين وافتراضات عرض السعر والنقطة التي تستلزم عندها مراجعة جديدة لتركيب أو تصميم منقح.
للتكامل المعقد لـثقوب HDI الدقيقة أو مناقشة نطاق التصنيع، راجع صفحة قدرات APTPCB في اللوحات الصلبة المرنة وصفحة قدرات اللوحات الصلبة. لا تثبت هذه الروابط أن تركيبًا أو حسابًا أو اختبارًا أو تأهيلًا بعينه متاح أو مشمول في عرض سعر. وللاطلاع على سياق مكمّل لتوزيع الطاقة في الأجزاء الصلبة، راجع صفحة تصميم لوحات الدارات المطبوعة ذات النحاس السميك وتحديد أبعادها.
الأسئلة الشائعة
إذا كان مركز النحاس على المحور المتعادل، فهل يكون انفعال النحاس صفرًا؟
يكون الانفعال عند هذا الإحداثي في المركز صفرًا ضمن النموذج المحدد. ويمتد النحاس على جانبي مركزه، لذا قد تتعرض أسطحه لانفعال شد وانضغاط غير صفري. راجع وجهي الطبقة إلى جانب مركزها.
هل يمكن استخدام نصف القطر الداخلي بدلًا من نصف قطر السطح المتعادل؟
لا، ليس في المعادلات المستخدمة هنا. يعرّف النموذج نصف قطر السطح المتعادل بأنه نصف القطر الداخلي مضافًا إليه بُعد المحور المتعادل عن السطح الداخلي. أبقِ مرجع نصف القطر واضحًا عند مقارنة الحسابات.
هل تعطي نتيجة حالة ثني واحدة مدى الانفعال الدوري أو عمر التعب؟
لا. تصف النتيجة الانفعال الموضعي في حالة واحدة مفروضة وبموجب الافتراضات المحددة. ويتطلب تحديد المدى الدوري والعمر بيانات الحركة الفعلية، وأدلة المواد، وأدلة الاختبارات ذات الصلة بالتركيب والتطبيق.
هل تعني قيم الانفعال المتطابقة أن للتركيبين العمر نفسه؟
لا. لا يأخذ النموذج في الحسبان جميع عوامل المادة والمعالجة والهندسة والتحميل والبيئة التي تؤثر في التجميعة الفعلية. كما لا تتوافر فيه بيانات تعب متطابقة يمكن استنتاج العمر منها.
من يعتمد الحساب والاختبار ومتطلبات المنتج؟
يؤكد مسؤول التصميم التركيب ونطاق النموذج؛ ويتفق المشتري والمورّد على مسؤوليات عرض السعر والأدلة؛ وتحدد جهة الجودة أو المنتج المنطبقة متطلبات التأهيل وتعتمدها. لا يحل حساب موضعي محل هذه الموافقات.
ماذا تثبت IPC-2223 لهذا المثال؟
يحدد النطاق العام المشار إليه لوثيقة IPC-2223D دورها كمعيار تصميم قطاعي للوحات الدارات المطبوعة المرنة والصلبة المرنة. لكنه لا يثبت أن هذه الحسابات الافتراضية تستوفي متطلبًا عالميًا لنصف القطر أو الانفعال أو عمر الدورات أو قبول المنتج. تحقّق من الإصدار والمتطلبات التعاقدية كاملة للمشروع.
المراجع العامة
- IPC، IPC-2223D: Sectional Design Standard for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards، سبتمبر 2016، النطاق العام المنشور / جدول المحتويات: ipc.org/TOC/IPC-2223D.pdf.
- IPC، IPC-6013E: Qualification and Performance Specification for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards، سبتمبر 2021، النطاق العام المنشور / جدول المحتويات: ipc.org/TOC/IPC-6013E-EN_TOC.pdf.
- IPC، IPC-TM-650 2.4.3.2, Rev C، مارس 1991، طريقة اختبار ثني مواد الأسلاك المطبوعة المرنة: وثيقة طريقة الاختبار من IPC. يُذكر المرجع لتحديد نطاق الطريقة، لا بوصفه دليلًا على نتيجة اختبار لأي من المثالين الافتراضيين.