Розрахунок деформації під час згинання може показати, де задана модель шарів розташовує нейтральну вісь і яку поздовжню деформацію ця модель прогнозує в обраних точках міді для одного заданого стану згинання. Сам по собі такий розрахунок не визначає безпечний радіус, ресурс за багаторазового руху, критерії приймання під час виробництва чи кваліфікацію готового виробу. Перш ніж використовувати результат для випуску конструкції або обговорення з постачальником, перевірте повні вихідні дані шарів і точку відліку радіуса, а потім визначте режим руху, матеріали, докази випробувань і відповідального за приймання — усе те, чого цей розрахунок не встановлює.
Ця сторінка допоможе перевірити межі такого розрахунку й підготувати комплект матеріалів для розгляду. Ширший огляд геометрії згинання та рішень під час випуску наведено в розділі правила радіуса згинання гнучкої друкованої плати. Проєктування для багаторазового руху й планування кількості циклів розглянуто в розділі проєктування гнучкої плати для циклічного ресурсу. Для цих питань потрібні дані та докази для конкретного застосування, що виходять за межі локального розрахунку, наведеного тут.
Що потрібно зафіксувати до розрахунку локальної деформації?
Результат визначення нейтральної осі можна тлумачити лише тоді, коли поперечний переріз і його систему координат задано однозначно. Починайте з випущеної конструкції та визначення згинання, а не з номінальної загальної товщини чи припущення про геометричну середню площину.
| Параметр для фіксації | Що потрібно перевіряльнику | Що лишається невідомим за браку даних |
|---|---|---|
| Конструкція шарів | Кожен шар у послідовності, його товщина, позначення матеріалу й контрольована редакція, зокрема захисне покриття, склеювальний шар або клей, основа, мідь, екран і локальні додаткові елементи | Неможливо надійно відновити загальну товщину й розподіл жорсткості |
| Координати шарів | Внутрішня та зовнішня опорні поверхні й межі кожного шару, виміряні від заданої внутрішньої поверхні | Не можна перевірити розташування міді й відстань до нейтральної осі |
| Механічні властивості | Поздовжній модуль і відповідне джерело даних, температура, напрямок і стан матеріалу для кожного модельованого шару | Оцінка положення нейтральної осі з урахуванням жорсткості лишається невизначеною |
| Представлення міді | Товщина й розташування міді, суцільність або рисунок, а також суттєва геометрія провідників | Розрахунок суцільного листа може не відповідати провідникам із рисунком |
| Ширина та форма моделі | Чи мають усі шари однакову задану в моделі ширину та чи обґрунтоване спрощення до локальної смуги, подібної до балки | Ширина може не скоротитися, а одновимірна модель може не враховувати важливі явища |
| Визначення згинання | Внутрішній радіус або інша чітко задана точка відліку, орієнтація згинання, заданий стан і температура | Не можна послідовно перерахувати радіус до радіуса нейтральної поверхні |
| Локальна геометрія | Межі гнучкої зони та розташовані поруч вирізи, перехідні отвори, контактні майданчики, ребра жорсткості, екрани й особливості переходу між жорсткою та гнучкою частинами | Результат для локальної смуги нічого не говорить про ці елементи |
| Контроль вихідних даних | Редакції креслення, стеку шарів, матеріалів та аналізу, а також відомості про тих, хто їх затвердив | Неможливо пов’язати результат із конструкцією, яку передають на оцінювання чи випускають |
Невідомі параметри позначайте як відкриті вихідні дані. Не підміняйте невідому конструкцію знайомою родиною виробів, типовими налаштуваннями постачальника або припущенням про симетричний стек, якщо відповідальні сторони прямо не схвалили таку заміну.
Що обчислює локальна модель нейтральної осі?
Для прямої смуги з однорідними шарами за наведених нижче припущень положення нейтральної осі по товщині, зважене за поздовжньою жорсткістю та виміряне від внутрішньої поверхні, визначається формулою
де Ei — поздовжній модуль шару, bi — його розрахункова ширина, ti — товщина, а yi — координата центра цього шару. Якщо ширина всіх шарів однакова, спільний множник ширини скорочується в чисельнику та знаменнику. Якщо розрахункова ширина різна, ширину вилучати не можна.
Якщо задано внутрішній радіус згинання, радіус нейтральної поверхні в цій моделі дорівнює
За координати, що зростає від внутрішньої поверхні до зовнішньої, знакова локальна поздовжня деформація в точці y дорівнює
Для заданої тут орієнтації згинання від’ємні значення означають стискання, а додатні — розтягнення. Щоб отримати відсоткове значення, безрозмірну деформацію множать на 100. Зазначайте, чи стосується число центра мідного шару, чи його поверхні: нульова деформація в центрі міді не означає, що обидві її поверхні не деформуються.
Наведені далі рівняння застосовано лише до двох умовних наборів вихідних даних. В обох випадках це локальна спочатку пряма смуга завширшки 1 mm із суцільною міддю та однорідними шарами, ідеальним зчепленням без ковзання, плоскими перерізами, нульовою поздовжньою рівнодійною, спільною заданою циліндричною кривизною й температурою, а також малими деформаціями та лінійно-пружними поздовжніми властивостями. Модулі для прикладу: PI 3.5 GPa, клей 1.2 GPa, мідь 110 GPa. Це лише математичні вихідні дані: вони не вказують на матеріал зі складу, конструкцію APT або випробувану плату.
Що показують два повністю задані умовні стеки?
Для обох прикладів задано внутрішній радіус 4000 µm. Послідовності шарів точно відповідають заявленій загальній товщині. У таблиці наведено всі межі шарів від внутрішньої поверхні, щоб перевіряльник міг відтворити координати центрів і переконатися, що в усіх обчисленнях застосовано однакову угоду щодо радіуса.
| Випадок | Послідовність шарів від внутрішньої поверхні (µm) | Заявлена та сумарна товщина |
|---|---|---|
| A | PI 0–25; клей 25–40; мідь 40–58; клей 58–73; PI 73–98 | 98 µm |
| B | захисний шар PI 0–25; клей 25–40; внутрішня мідь 40–58; осердя PI 58–102; зовнішня мідь 102–120; клей 120–135; захисний шар PI 135–160 | 160 µm |
Для випадку A розрахунок із вагами за жорсткістю розташовує y0 на відстані 49 µm від внутрішньої поверхні. Отже, радіус нейтральної поверхні становить 4049 µm. Мідь займає діапазон 40–58 µm, тому її центр розташовано на 49 µm, а розрахункова деформація в центрі дорівнює нулю. На двох поверхнях міді знакові значення становлять −0.2222771054581378% і +0.2222771054581378%; найбільша абсолютна деформація поверхні міді в цьому заданому стані дорівнює 0.2222771054581378%.
Для випадку B модель визначає y0 на відстані 80 µm, а радіус нейтральної поверхні — 4080 µm. Центр внутрішнього мідного шару розташований на 49 µm, а зовнішнього — на 111 µm. Їхні розрахункові деформації в центрі становлять відповідно −0.7598039215686274% і +0.7598039215686274%. Найбільше абсолютне значення на поверхні обох мідних шарів у цьому заданому стані становить 0.9803921568627451%.
Порівняння показує обмежений геометричний висновок: за точно цих умовних вихідних даних розташування міді відносно розрахованої нейтральної осі відрізняється в двох стеках. Це не доводить, що реальна конструкція з одним мідним шаром прийнятна, реальна багатошарова конструкція неприйнятна або зміна кількості шарів забезпечить певний строк служби. Наведені значення — результати моделі, а не виміряні деформації, результати випробувань, критерії проходження/непроходження чи рекомендації щодо виробничого радіуса.
Які явища не враховує цей розрахунок?
Це обчислення стосується прямої локальної смуги з однорідними шарами та суцільною міддю, ідеальним зчепленням без ковзання, плоскими перерізами, нульовою поздовжньою рівнодійною, спільною циліндричною кривизною й температурою, малими деформаціями та лінійно-пружними поздовжніми властивостями. Воно не враховує ефекти Пуассона чи пластинки, поперечний або міжшаровий зсув, залишкові напруження, пластичність, в’язкопружну реакцію, вільні краї, деталі рисунка міді, змінну ширину, скручування, обмеження під час монтажу чи особливості переходу між жорсткою та гнучкою частинами.
Ці пропуски мають значення. Фактичні властивості матеріалу та його реакція залежать від конкретного матеріалу, оброблення, орієнтації, температури й конструкції. Креслення може містити геометрію, що змінює передавання локального навантаження. Рух може змінювати напрямок, радіус або швидкість, поєднуватися зі скручуванням чи залежати від монтажу та середовища. Цей єдиний заданий стан не містить історії руху, діапазону чи амплітуди деформації, даних щодо зразків або відповідних результатів випробувань на втому.
Тому жоден із прикладів не встановлює допустиму деформацію, мінімальний кваліфікований радіус, висновок «безпечно/небезпечно», кількість циклів, прогноз ресурсу втоми, відповідність IPC або кваліфікацію системи. Не перетворюйте арифметику на такий висновок, порівнюючи її з неперевіреним універсальним відсотковим порогом.
Які докази потрібні для кожного рішення щодо випуску?
Скористайтеся наведеною передачею матеріалів, щоб відокремити питання, на які може відповісти локальний розрахунок, від тих, що потребують підтвердження від проєктування, матеріалознавства, виробництва, команди застосування, випробувань і оцінювання виробу. Для конкретного проєкту слід призначити відповідального; рядки таблиці не означають, що певний постачальник за замовчуванням проводить випробування чи надає документ.
| Рішення під час перевірки | Наявні дані або матеріали для подання | На яке питання можуть відповісти докази | Що залишається відкритим / відповідальне підтвердження |
|---|---|---|---|
| Розрахунок локального перерізу | Контрольований стек шарів, координати, джерела властивостей матеріалів, положення міді, угода щодо радіуса та припущення аналізу | Чи зможе інший перевіряльник відтворити нейтральну вісь і значення деформації для одного стану цієї моделі? | Відповідальний за проєктування підтверджує випущену конструкцію та прийнятність спрощення моделі |
| Стан матеріалу й процесу | Точне позначення ламінату й мідної фольги, товщина, орієнтація, клейова система, стан після оброблення та відповідні паспорти чи записи | Чи відповідають змодельовані властивості й конструкція заданому стану матеріалу? | Відповідальні за матеріали та виробництво підтверджують фактично поставлену й оброблену конструкцію; приклад не визначає конкретного матеріалу |
| Трасування та перехід | Файли Gerber або ODB++, межі гнучкої зони, геометрія провідників, захисне покриття, екрани, перехідні отвори, майданчики, ребра жорсткості та деталі переходу між жорсткою і гнучкою частинами | Які елементи потребують окремої DFM-перевірки чи локального аналізу? | Фахівці проєктування та CAM/DFM постачальника визначають здійсненність для випущених файлів і стеку |
| Рух і середовище | Обмеження складання, траєкторія й напрямок руху, точка відліку радіуса та допуск, послідовність або історія руху, температура та інші важливі умови середовища | Яку історію деформації й умови має відтворювати репрезентативне оцінювання? | Відповідальний за механіку/систему визначає фактичні умови застосування; одного статичного стану недостатньо |
| Зразок і контроль випробування | Узгоджений опис зразка чи складання, оснащення, підготовка, профіль навантаження/руху, метод контролю, критерії зупинки чи пошкодження, план вибірки та формат запису | Який результат спостерігали для узгодженого зразка за узгодженою процедурою? | Представники якості, проєктування й постачальника заздалегідь узгоджують метод, обов’язки, приймання та звітність; результатів експериментів тут немає |
| Кваліфікація виробу та зміни | Застосовна закупівельна специфікація, призначення виробу, план кваліфікації, орган приймання та контроль редакцій/змін | Чи відповідають завершені докази вимогам покупця для виробу й конкретної редакції? | Покупець і орган кваліфікації вирішують питання приймання та придатності системи; локальна арифметика деформації не надає такого схвалення |
Документи IPC мають різні призначення, які слід пов’язувати лише з відповідною сферою. У загальнодоступному описі сфери дії IPC-2223D (вересень 2016 року) визначено роль секційного стандарту проєктування гнучких і жорстко-гнучких друкованих плат. У загальнодоступному описі IPC-6013E (вересень 2021 року) визначено вимоги до кваліфікації та характеристик гнучких і жорстко-гнучких друкованих плат, а вимоги конкретного застосування віднесено до закупівельної документації. Ці датовані загальнодоступні описи не підтверджують відповідність прикладу, не встановлюють універсальну допустиму деформацію чи радіус і не стверджують, що йдеться про найновішу редакцію. Для реального проєкту перевірте редакцію, чинну за договором, і повний перелік вимог.
Опублікований метод IPC-TM-650 2.4.3.2 Rev C описує випробування на згинання матеріалів гнучких друкованих провідників і вимірювання електричних переривань за визначених вимог до зразка та умов випробування. Наявність методу не є результатом випробування плати, яку проєктують, і не дає прогнозу ресурсу для іншої конструкції чи історії руху. Виберіть метод випробування та критерії приймання для конкретного застосування разом із відповідальними за якість і проєктування.
Що включити до обговорення з постачальником або запиту цінової пропозиції?
Надайте контрольований комплект матеріалів, який допоможе постачальнику визначити конструкцію, що розглядається, і дасть обом сторонам змогу погодити обсяг перевірки. Попросіть письмову відповідь щодо обсягу й потрібних доказів; не вважайте аналіз, кваліфікаційне випробування чи звіт включеними, доки цього прямо не зазначено в пропозиції або угоді.
- Випущені дані Gerber або ODB++, креслення виготовлення, обмеження складання, позначення редакцій і наявні питання DFM.
- Контрольований стек жорстко-гнучкої плати з позначенням кожного шару й товщини, положення та рисунка міді, захисного покриття, клею чи склеювального шару, екрана, ребра жорсткості й локальних елементів переходу.
- Позначення матеріалів і міді, джерела даних про властивості та застосовні умови, вимоги щодо орієнтації фольги за потреби й записи для підтвердження конструкції, що постачається.
- Визначення згинання: внутрішній або інший радіус відліку, допуски, напрямок, межі гнучкої зони, стан складання, траєкторія/історія руху, температура та інші задані умови середовища.
- Точне запитання до кожної сторони: перевірка розрахунку, перевірка технологічності/DFM, підтвердження матеріалу, планування випробувань, проведення випробувань або підтримка кваліфікації виробу.
- Якщо випробування входять до обсягу: узгоджені зразок, оснащення, підготовка, профіль руху, контроль і критерії відмови, план вибірки, зміст звіту, орган приймання та процес керування змінами.
- Чіткий перелік результатів робіт і винятків, відповідальних перевіряльників, припущень у пропозиції та умов, за яких переглянутий стек або конструкція потребуватимуть повторної перевірки.
Для складної інтеграції мікроперехідних отворів HDI або обговорення виробничого обсягу перегляньте пов’язані матеріали: можливості APTPCB щодо жорстко-гнучких плат і можливості щодо жорстких друкованих плат. Посилання не підтверджують, що конкретний стек, розрахунок, випробування чи кваліфікація доступні або входять до пропозиції. Додатковий контекст щодо розведення живлення в жорстких секціях наведено в матеріалі проєктування та визначення розмірів друкованих плат із товстою міддю.
Поширені запитання
Якщо центр міді розташований на нейтральній осі, чи дорівнює деформація міді нулю?
У межах заданої моделі деформація в цій координаті в центрі дорівнює нулю. Мідь простягається по обидва боки від свого центра, тому на її поверхнях можуть виникати ненульові деформації розтягнення та стискання. Перевіряйте поверхні шару, а не лише його центр.
Чи можна підставити внутрішній радіус замість радіуса нейтральної поверхні?
Ні, у рівняннях, використаних тут. Модель визначає радіус нейтральної поверхні як внутрішній радіус плюс відстань від внутрішньої поверхні до нейтральної осі. Порівнюючи розрахунки, завжди чітко вказуйте точку відліку радіуса.
Чи дає результат для одного стану згинання діапазон циклічної деформації або ресурс втоми?
Ні. Він описує локальну деформацію в одному заданому стані за наведених припущень. Для циклічного діапазону й ресурсу потрібні фактичний режим руху, а також дані про матеріали та результати випробувань, що стосуються цієї конструкції та застосування.
Чи означають однакові значення деформації однаковий ресурс двох конструкцій?
Ні. Ця модель не враховує всі властивості матеріалу, процесу, геометрії, навантаження та середовища, що впливають на реальне складання. Тут немає порівнюваних даних випробувань на втому, за якими можна було б зробити висновок про ресурс.
Хто затверджує розрахунок, випробування та вимоги до виробу?
Відповідальний за проєктування підтверджує конструкцію та межі моделі; покупець і постачальник узгоджують обов’язки щодо пропозиції та доказів; відповідний орган із якості чи виробу встановлює та приймає вимоги кваліфікації. Локальний розрахунок не замінює цих погоджень.
Що IPC-2223 встановлює для цього прикладу?
У цитованому загальнодоступному описі сфери дії IPC-2223D визначено його роль як секційного стандарту проєктування гнучких і жорстко-гнучких друкованих плат. Він не встановлює, що ці умовні розрахунки задовольняють універсальні вимоги до радіуса, деформації, ресурсу циклічної роботи чи приймання виробу. Перевірте редакцію та повні договірні вимоги проєкту.
Загальнодоступні джерела
- IPC, IPC-2223D: Sectional Design Standard for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, вересень 2016 року, загальнодоступна сфера дії / зміст: ipc.org/TOC/IPC-2223D.pdf.
- IPC, IPC-6013E: Qualification and Performance Specification for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, вересень 2021 року, загальнодоступна сфера дії / зміст: ipc.org/TOC/IPC-6013E-EN_TOC.pdf.
- IPC, IPC-TM-650 2.4.3.2, Rev C, березень 1991 року, метод випробування на згинання матеріалів для гнучких друкованих провідників: документ IPC із методом випробування. Метод наведено для пояснення його сфери дії, а не як доказ результату випробування будь-якого з двох умовних прикладів.