محاسبهٔ کرنش خمشی می‌تواند نشان دهد محور خنثی در مدل لایه‌ای مشخص کجا قرار می‌گیرد و آن مدل در نقاط انتخاب‌شدهٔ مس، برای یک حالت خمشی معین چه کرنش طولی‌ای پیش‌بینی می‌کند. این محاسبه به‌تنهایی شعاع ایمن، عمر در حرکت تکراری، پذیرش تولید یا تأیید محصول نهایی را تعیین نمی‌کند. پیش از استفاده از نتیجه برای انتشار طراحی یا گفت‌وگو با تأمین‌کننده، ورودی‌های کامل لایه‌ها و مرجع شعاع را بررسی کنید و سپس حرکت، مواد، شواهد آزمون و مرجع پذیرش را مشخص کنید؛ مواردی که محاسبه به‌تنهایی روشن نمی‌کند.
این صفحه به بررسی محدودهٔ محاسبه و آماده‌سازی بستهٔ بازبینی کمک می‌کند. برای بررسی گسترده‌تر هندسهٔ خم و تصمیم‌های انتشار طراحی، به قواعد شعاع خم برد مدار چاپی انعطاف‌پذیر مراجعه کنید. طراحی برای حرکت تکراری و برنامه‌ریزی عمر چرخه در طراحی چرخهٔ عمر برد انعطاف‌پذیر دینامیکی مطرح شده است. این موضوع‌ها به ورودی‌ها و شواهد ویژهٔ کاربرد نیاز دارند که فراتر از محاسبهٔ موضعی این صفحه هستند.
پیش از محاسبهٔ کرنش موضعی چه چیزهایی باید تثبیت شوند؟
نتیجهٔ محور خنثی فقط زمانی قابل تفسیر است که مقطع و دستگاه مختصات آن به‌روشنی تعریف شده باشند. کار را با ساختار منتشرشده و تعریف خمش آغاز کنید، نه با ضخامت کل اسمی یا فرض صفحهٔ میانی هندسی.
| ورودی لازم برای تثبیت | آنچه بازبین نیاز دارد | در نبود آن چه چیزی نامشخص می‌ماند |
|---|---|---|
| ساختار لایه‌ها | همهٔ لایه‌ها به‌ترتیب، ضخامت و نام ماده و بازنگری کنترل‌شدهٔ هرکدام، از جمله پوشش محافظ، لایهٔ اتصال یا چسب، هسته، مس، شیلد و افزودنی‌های موضعی | بازسازی قابل‌اعتماد ضخامت کل و توزیع سختی ممکن نیست |
| مختصات لایه‌ها | سطوح مرجع داخلی و بیرونی و مرز هر لایه که از سطح داخلی تعیین‌شده اندازه‌گیری شده باشد | موقعیت مس و فاصلهٔ آن تا محور خنثی قابل بررسی نیست |
| خواص مکانیکی | مدول طولی و منبع مربوط، دما، جهت و وضعیت ماده برای هر لایهٔ مدل‌شده | برآورد محور خنثی با وزن‌دهی بر پایهٔ سختی نامعین می‌ماند |
| نمایش مس | ضخامت و موقعیت مس، پیوستگی یا الگوی آن و هندسهٔ مهم مسیرها | محاسبهٔ ورق مسی پیوسته ممکن است هادی‌های الگودار را نمایندگی نکند |
| عرض و شکل مدل | اینکه آیا همهٔ لایه‌ها عرض یکسان مدل‌شده دارند و آیا ساده‌سازی به نوار موضعی شبیه تیر قابل دفاع است | ممکن است عرض حذف نشود یا مدل یک‌بعدی رفتار مهمی را نادیده بگیرد |
| تعریف خمش | شعاع داخلی یا مرجع صریح دیگر، جهت خمش، حالت تحمیلی و دما | تبدیل سازگار شعاع به شعاع سطح خنثی ممکن نیست |
| هندسهٔ موضعی | مرزهای ناحیهٔ انعطاف‌پذیر و برش‌ها، سوراخ‌های اتصال، پدهای اتصال، تقویت‌کننده‌ها، شیلدها و ویژگی‌های نزدیک ناحیهٔ گذار سخت‌به‌انعطاف | نتیجهٔ نوار موضعی دربارهٔ این ویژگی‌ها چیزی نمی‌گوید |
| کنترل منبع | بازنگری نقشه، لایه‌چینی، مواد و تحلیل و اینکه چه کسی هرکدام را تأیید کرده است | نتیجه به طراحی‌ای که قیمت‌گذاری یا منتشر می‌شود قابل پیوند نیست |
ورودی‌های نامعلوم را به‌عنوان موارد باز ثبت کنید. ساختار نامعلوم را با خانوادهٔ محصول آشنا، مقدار پیش‌فرض تأمین‌کننده یا فرض لایه‌چینی متقارن جایگزین نکنید، مگر آنکه طرف‌های مسئول صریحاً چنین جایگزینی را تأیید کنند.
مدل موضعی محور خنثی چه چیزی را محاسبه می‌کند؟
برای نوار مستقیم با لایه‌های همگن و با فرض‌های زیر، مختصات موقعیت محور خنثی در راستای ضخامت، وزن‌دهی‌شده بر پایهٔ سختی طولی و اندازه‌گیری‌شده از سطح داخلی، از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
در این رابطه، Ei مدول طولی لایه، bi عرض مدل‌شدهٔ آن، ti ضخامت آن و yi مختصات مرکز همان لایه است. اگر عرض همهٔ لایه‌ها یکسان باشد، عامل عرض مشترک از صورت و مخرج حذف می‌شود. وقتی عرض‌های مدل‌شده متفاوت‌اند، عرض را حذف نکنید.
اگر شعاع خمش تعیین‌شده شعاع داخلی باشد، شعاع سطح خنثی در این مدل برابر است با:
با افزایش مختصات از سطح داخلی به بیرونی، کرنش طولی موضعی علامت‌دار در مختصات y برابر است با:
برای جهت خمشی تعریف‌شده در اینجا، مقادیر منفی نشان‌دهندهٔ فشار و مقادیر مثبت نشان‌دهندهٔ کشش هستند. برای بیان درصدی، کرنش بی‌بعد را در 100 ضرب کنید. مشخص کنید عدد مربوط به مرکز لایهٔ مسی است یا سطح آن: صفر بودن کرنش در مرکز مس به معنی صفر بودن کرنش در هر دو سطح آن نیست.
معادلات زیر فقط برای دو مجموعهٔ ورودی فرضی به کار می‌روند. هر دو، نوار موضعی ابتدا مستقیم به عرض 1 mm با مس پیوسته و لایه‌های همگن، اتصال کامل بدون لغزش، مقاطع مسطح، برآیند محوری صفر، انحنای استوانه‌ای و دمای مشترک و تحمیلی و خواص طولی خطی‌الاستیک در کرنش کوچک را توصیف می‌کنند. مدول‌های فرضی مثال عبارت‌اند از PI با 3.5 GPa، چسب با 1.2 GPa و مس با 110 GPa. این‌ها فقط ورودی‌های ریاضی هستند و مادهٔ موجود در انبار، ساختار APT یا برد آزموده‌شده‌ای را مشخص نمی‌کنند.
دو لایه‌چینی فرضی کامل چه چیزی را نشان می‌دهند؟
شعاع داخلی تعیین‌شده برای هر دو مثال 4000 µm است. توالی لایه‌ها دقیقاً با ضخامت کل اعلام‌شده جمع می‌شود. جدول همهٔ مرزهای لایه‌ها را از سطح داخلی نشان می‌دهد تا بازبین بتواند مختصات مرکزها را بازتولید کند و سازگاری مرجع شعاع را بررسی کند.
| حالت | توالی لایه‌ها از سطح داخلی (µm) | ضخامت اعلام‌شده و مجموع |
|---|---|---|
| A | PI 0–25؛ چسب 25–40؛ مس 40–58؛ چسب 58–73؛ PI 73–98 | 98 µm |
| B | پوشش PI 0–25؛ چسب 25–40؛ مس داخلی 40–58؛ هستهٔ PI 58–102؛ مس بیرونی 102–120؛ چسب 120–135؛ پوشش PI 135–160 | 160 µm |
در حالت A، محاسبهٔ وزن‌دهی‌شده بر پایهٔ سختی، y0 را در فاصلهٔ 49 µm از سطح داخلی قرار می‌دهد. بنابراین شعاع سطح خنثی 4049 µm است. مس از 40 تا 58 µm امتداد دارد و مرکز آن در 49 µm است؛ پس کرنش محاسبه‌شده در مرکز صفر است. مقادیر علامت‌دار دو سطح مس −0.2222771054581378% و +0.2222771054581378% هستند؛ بیشترین مقدار مطلق کرنش سطح مس در این حالت تحمیلی 0.2222771054581378% است.
در حالت B، محاسبه y0 را در 80 µm و شعاع سطح خنثی را در 4080 µm قرار می‌دهد. مرکز مس داخلی در 49 µm و مرکز مس بیرونی در 111 µm است. کرنش‌های محاسبه‌شدهٔ مرکز آن‌ها به‌ترتیب −0.7598039215686274% و +0.7598039215686274% هستند. بیشترین مقدار مطلق سطح در هر دو لایهٔ مسی در این حالت تحمیلی 0.9803921568627451% است.
این مقایسه یک نکتهٔ هندسی محدود را نشان می‌دهد: با همین ورودی‌های فرضی دقیق، موقعیت مس نسبت به محور خنثی محاسبه‌شده در دو لایه‌چینی متفاوت است. این موضوع نشان نمی‌دهد که طراحی واقعی تک‌لایه قابل قبول یا طراحی واقعی چندلایه غیرقابل قبول است و ثابت نمی‌کند تغییر تعداد لایه‌ها عمر خدمت مشخصی ایجاد می‌کند. مقادیر فهرست‌شده خروجی مدل هستند، نه کرنش اندازه‌گیری‌شده، نتیجهٔ آزمون، حد قبولی یا توصیهٔ شعاع تولید.
این محاسبه چه رفتارهایی را پوشش نمی‌دهد؟
این محاسبه از نوار موضعی مستقیم با لایه‌های همگن و مس پیوسته، اتصال کامل بدون لغزش، مقاطع مسطح، برآیند محوری صفر، انحنای استوانه‌ای و دمای مشترک، کرنش کوچک و خواص طولی خطی‌الاستیک استفاده می‌کند. اثر پواسون یا صفحه‌ای، برش عرضی یا بین‌سطحی، تنش پسماند، پلاستیسیته، پاسخ ویسکوالاستیک، لبه‌های آزاد، جزئیات الگوی مس، عرض متغیر، پیچش، محدودیت‌های مونتاژ یا رفتار ناحیهٔ گذار سخت‌به‌انعطاف را در نظر نمی‌گیرد.
این حذف‌ها اهمیت دارند. خواص و پاسخ واقعی به مادهٔ مشخص، فرایند، جهت‌گیری، دما و ساختار وابسته‌اند. ممکن است نقشه هندسه‌ای داشته باشد که انتقال بار موضعی را تغییر دهد. حرکت می‌تواند جهت، شعاع یا سرعت را تغییر دهد، با پیچش ترکیب شود یا با مونتاژ و محیط تغییر کند. این حالت تحمیلی منفرد شامل تاریخچهٔ حرکت، دامنه یا بازهٔ کرنش، دادهٔ نمونه یا نتیجهٔ خستگی متناظر نیست.
بنابراین هیچ‌یک از دو مثال، کرنش مجاز، حداقل شعاع تأییدشده، حکم ایمن/ناایمن، تعداد چرخه، پیش‌بینی عمر خستگی، انطباق با IPC یا تأیید سامانه را تعیین نمی‌کند. محاسبه را با مقایسه با درصد عمومیِ تأییدنشده به هیچ‌یک از این نتایج تبدیل نکنید.
چه شواهدی به هر تصمیم انتشار پاسخ می‌دهند؟
از فهرست تحویل زیر برای جدا کردن پرسش‌هایی که محاسبهٔ موضعی پاسخ می‌دهد از مواردی استفاده کنید که باید در بازبینی طراحی، مواد، تولید، کاربرد، آزمون و سطح محصول تأیید شوند. برای پروژهٔ مشخص باید مسئول تعیین شود؛ ردیف‌ها به این معنا نیستند که یک تأمین‌کنندهٔ خاص به‌طور پیش‌فرض آزمون یا سندی ارائه می‌دهد.
| تصمیم بازبینی | اطلاعات موجود یا قابل ارائه | شواهد به چه پرسشی پاسخ می‌دهند؟ | چه چیزی باز می‌ماند / تأیید مسئول |
|---|---|---|---|
| محاسبهٔ مقطع موضعی | لایه‌چینی کنترل‌شده، مختصات، منابع خواص مواد، موقعیت‌های مس، مرجع شعاع و فرض‌های تحلیل | آیا بازبین دیگری می‌تواند محور خنثی و مقادیر کرنش تک‌حالتهٔ این مدل را بازتولید کند؟ | مسئول طراحی، ساختار منتشرشده و مناسب بودن ساده‌سازی مدل را تأیید می‌کند |
| وضعیت ماده و فرایند | نوع دقیق لمینیت، مشخصات و ضخامت فویل مسی، جهت‌گیری، سامانهٔ چسب، وضعیت فرایند و برگه‌های داده یا سوابق مربوط | آیا خواص و ساختار مدل با وضعیت مادهٔ تعیین‌شده مطابقت دارد؟ | مسئولان مواد و تولید ساختار واقعاً تأمین و پردازش‌شده را تأیید می‌کنند؛ مثال مادهٔ معینی را مشخص نمی‌کند |
| مسیرکشی و گذار | داده‌های Gerber یا ODB++، تعریف ناحیهٔ انعطاف‌پذیر، هندسهٔ مسیر، پوشش محافظ، شیلدها، سوراخ‌های اتصال، پدهای اتصال، تقویت‌کننده‌ها و جزئیات گذار سخت‌به‌انعطاف | کدام ویژگی‌ها به بازبینی جداگانهٔ DFM یا تحلیل موضعی نیاز دارند؟ | بازبینان طراحی و CAM/DFM تأمین‌کننده امکان‌پذیری فایل‌ها و لایه‌چینی منتشرشده را تعیین می‌کنند |
| حرکت و محیط | محدودیت‌های مونتاژ، مسیر و جهت حرکت، مرجع و تلرانس شعاع، توالی یا تاریخچهٔ حرکت، دما و شرایط محیطی مرتبط دیگر | ارزیابی نماینده باید چه تاریخچهٔ تغییرشکل و شرایطی را بازتولید کند؟ | مسئول مکانیک/سامانه شرایط واقعی استفاده را تعریف می‌کند؛ یک حالت ایستا برای آن کافی نیست |
| نمونهٔ آزمون و پایش | تعریف توافق‌شدهٔ نمونه یا مجموعه، فیکسچر، آماده‌سازی، پروفایل بار/حرکت، روش پایش، معیار توقف یا آسیب، طرح نمونه‌برداری و قالب ثبت | برای نمونهٔ توافق‌شده و رویهٔ توافق‌شده چه نتیجه‌ای مشاهده شد؟ | مسئولان کیفیت، طراحی و تأمین‌کننده از پیش روش، مسئولیت‌ها، پذیرش و گزارش‌دهی را توافق می‌کنند؛ اینجا نتیجهٔ تجربی ارائه نشده است |
| تأیید محصول و تغییرات | مشخصات خرید مربوط، کاربرد موردنظر، برنامهٔ تأیید، مرجع پذیرش و کنترل بازنگری/تغییر | آیا شواهد تکمیل‌شده الزام خریدار را برای محصول و بازنگری مشخص برآورده می‌کند؟ | خریدار و مرجع تأیید، پذیرش و مناسب بودن سامانه را تعیین می‌کنند؛ محاسبهٔ موضعی کرنش تأییدیه صادر نمی‌کند |
اسناد IPC نقش‌های متفاوتی دارند و باید در محدودهٔ خودشان تفسیر شوند. دامنهٔ عمومی منتشرشدهٔ IPC-2223D (سپتامبر 2016) نقش آن را به‌عنوان استاندارد طراحی بخش‌محور برای بردهای چاپی انعطاف‌پذیر و سخت‌انعطاف‌پذیر مشخص می‌کند. دامنهٔ عمومی IPC-6013E (سپتامبر 2021) الزامات تأیید و عملکرد این بردها را مشخص می‌کند و الزامات کاربرد را به اسناد خرید ارجاع می‌دهد. این اسناد عمومیِ تاریخ‌دار انطباق این مثال را ثابت نمی‌کنند، حد عمومی مجاز کرنش یا شعاع ارائه نمی‌کنند و دربارهٔ آخرین بازنگری ادعایی ندارند. برای پروژهٔ واقعی، ویرایش لازم‌الاجرا در قرارداد و همهٔ الزامات را بررسی کنید.
روش منتشرشدهٔ IPC-TM-650 2.4.3.2 Rev C آزمون خمشی مواد سیم‌کشی چاپی انعطاف‌پذیر و اندازه‌گیری ناپیوستگی الکتریکی را تحت شرایط مشخص نمونه و آزمون شرح می‌دهد. وجود یک روش، نتیجهٔ آزمون برد در حال طراحی نیست و عمر ساختار یا تاریخچهٔ حرکتی دیگر را پیش‌بینی نمی‌کند. روش آزمون و معیارهای پذیرش را برای کاربرد واقعی با مسئولان کیفیت و طراحی انتخاب کنید.
بستهٔ گفت‌وگو با تأمین‌کننده یا درخواست قیمت شامل چه چیزهایی باشد؟
بسته‌ای کنترل‌شده بفرستید تا تأمین‌کننده بتواند طراحی مورد بازبینی را تشخیص دهد و هر دو طرف دامنهٔ کار را مشخص کنند. پاسخ کتبی دربارهٔ دامنه و شواهد درخواستی بخواهید؛ تا وقتی پیشنهاد یا توافق صریحاً نگفته است، فرض نکنید تحلیل، آزمون تأیید یا گزارش در قیمت گنجانده شده است.
- داده‌های منتشرشدهٔ Gerber یا ODB++، نقشهٔ ساخت، محدودیت‌های مونتاژ، شناسه‌های بازنگری و پرسش‌های موجود DFM.
- لایه‌چینی کنترل‌شدهٔ برد سخت‌انعطاف‌پذیر که هر لایه، ضخامت، موقعیت و الگوی مس، پوشش محافظ، چسب یا لایهٔ اتصال، شیلد، تقویت‌کننده و ویژگی گذار موضعی را مشخص کند.
- مشخصات مواد و مس، منابع خواص و شرایط مربوط، الزامات جهت‌گیری فویل در صورت وجود و سوابق لازم برای تأیید ساختار تأمین‌شده.
- تعریف خمش: مرجع شعاع داخلی یا مرجع دیگر، تلرانس‌ها، جهت، مرزهای ناحیهٔ انعطاف‌پذیر، وضعیت مونتاژ، مسیر/تاریخچهٔ حرکت، دما و دیگر شرایط محیطی تعیین‌شده.
- پرسش دقیق از هر طرف: بازبینی محاسبه، بازبینی ساخت‌پذیری/DFM، تأیید ماده، برنامه‌ریزی آزمون، اجرای آزمون یا پشتیبانی تأیید محصول.
- اگر آزمون در دامنه است، نمونه، فیکسچر، آماده‌سازی، پروفایل حرکت، پایش و معیارهای خرابی، طرح نمونه‌برداری، محتوای گزارش، مرجع پذیرش و فرایند کنترل تغییرات مورد توافق.
- فهرست روشن تحویل‌دادنی‌ها و موارد خارج از دامنه، بازبینان مسئول، فرض‌های قیمت و نقطه‌ای که بازنگری لایه‌چینی یا طراحی به بررسی دوباره نیاز دارد.
برای یکپارچه‌سازی پیچیدهٔ میکروویاهای HDI یا گفت‌وگو دربارهٔ دامنهٔ تولید، منابع مرتبط قابلیت‌های APTPCB در برد سخت‌انعطاف‌پذیر و قابلیت‌های برد سخت را ببینید. این پیوندها ثابت نمی‌کنند که لایه‌چینی، محاسبه، آزمون یا تأیید مشخصی در دسترس است یا در قیمت گنجانده شده است. برای زمینهٔ تکمیلی مسیرکشی توان در بخش‌های سخت، راهنمای طراحی و اندازه‌گذاری بردهای مدار چاپی با مس ضخیم را ببینید.
پرسش‌های متداول
اگر مرکز مس روی محور خنثی باشد، آیا کرنش مس صفر است؟
در مدل تعیین‌شده، کرنش در آن مختصات و در مرکز صفر است. مس در دو سوی مرکز خود امتداد دارد؛ بنابراین ممکن است دو سطح آن کرنش کششی و فشاری غیرصفر داشته باشند. هر دو رویهٔ لایه را همراه با مرکز آن بررسی کنید.
آیا می‌توان شعاع داخلی را به‌جای شعاع سطح خنثی قرار داد؟
در معادلات اینجا خیر. مدل شعاع سطح خنثی را برابر شعاع داخلی به‌علاوهٔ فاصلهٔ محور خنثی از سطح داخلی تعریف می‌کند. هنگام مقایسهٔ محاسبات، مرجع شعاع را صریح نگه دارید.
آیا نتیجهٔ یک حالت خمشی، بازهٔ کرنش چرخه‌ای یا عمر خستگی را می‌دهد؟
خیر. نتیجه کرنش موضعی را در یک حالت تحمیلی و با فرض‌های مشخص توصیف می‌کند. بازهٔ چرخه‌ای و عمر به دادهٔ حرکت واقعی و شواهد مواد و آزمون مربوط به ساختار و کاربرد نیاز دارند.
آیا مقادیر کرنش یکسان به معنی عمر یکسان دو ساختار است؟
خیر. این مدل همهٔ عوامل مواد، فرایند، هندسه، بارگذاری و محیط را که بر مجموعهٔ واقعی اثر می‌گذارند در بر نمی‌گیرد. دادهٔ خستگی متناظری هم برای استنتاج عمر در آن وجود ندارد.
چه کسی محاسبه، آزمون و الزام محصول را تأیید می‌کند؟
مسئول طراحی، ساختار و دامنهٔ مدل را تأیید می‌کند؛ خریدار و تأمین‌کننده مسئولیت‌های پیشنهاد و شواهد را توافق می‌کنند؛ مرجع کیفیت یا محصولِ مربوط، الزامات تأیید را تعیین و می‌پذیرد. محاسبهٔ موضعی جای این تأییدها را نمی‌گیرد.
IPC-2223 برای این مثال چه چیزی را تعیین می‌کند؟
دامنهٔ عمومی مورد استناد IPC-2223D نقش آن را به‌عنوان استاندارد طراحی بخش‌محورِ بردهای چاپی انعطاف‌پذیر و سخت‌انعطاف‌پذیر مشخص می‌کند. این سند تعیین نمی‌کند که این محاسبات فرضی، الزام عمومی شعاع، کرنش، عمر چرخه‌ای یا پذیرش محصول را برآورده می‌کنند. ویرایش و الزامات قراردادی کامل پروژه را بررسی کنید.
منابع عمومی
- IPC، IPC-2223D: Sectional Design Standard for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards، سپتامبر 2016، دامنهٔ عمومی منتشرشده / فهرست مطالب: ipc.org/TOC/IPC-2223D.pdf.
- IPC، IPC-6013E: Qualification and Performance Specification for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards، سپتامبر 2021، دامنهٔ عمومی منتشرشده / فهرست مطالب: ipc.org/TOC/IPC-6013E-EN_TOC.pdf.
- IPC، IPC-TM-650 2.4.3.2, Rev C، مارس 1991، روش آزمون خمشی مواد سیم‌کشی چاپی انعطاف‌پذیر: سند روش آزمون IPC. این مرجع برای بیان دامنهٔ روش ذکر شده است، نه به‌عنوان مدرک نتیجهٔ آزمون هر یک از دو مثال فرضی.