Расчёт деформации при изгибе может показать, где в заданной модели слоёв находится нейтральная ось и какую продольную деформацию модель предсказывает в выбранных точках меди для одного заданного состояния изгиба. Сам по себе такой расчёт не устанавливает безопасный радиус, ресурс при многократном движении, критерии приёмки производства или квалификацию готового изделия. Прежде чем использовать результат при выпуске конструкции или обсуждении с поставщиком, проверьте исходные данные всех слоёв и точку отсчёта радиуса, а затем задайте режим движения, материалы, испытательные данные и ответственную сторону по приёмке, которые не определяются этим расчётом.
На этой странице рассматриваются границы применимости расчёта и подготовка комплекта материалов для проверки. Более широкий разбор геометрии изгиба и решений при выпуске конструкции приведён в разделе правила радиуса изгиба гибкой печатной платы. Проектирование для многократного движения и планирование числа циклов рассмотрены в разделе проектирование ресурса гибкой платы при циклическом изгибе. Для этих задач нужны исходные данные конкретного применения и подтверждения сверх локального расчёта, приведённого здесь.
Что необходимо зафиксировать до расчёта локальной деформации?
Результат определения нейтральной оси можно интерпретировать только при однозначно заданных поперечном сечении и системе координат. Начинайте с выпущенной конструкции и определения изгиба, а не с номинальной общей толщины или предположения о геометрической средней плоскости.
| Фиксируемый параметр | Что необходимо проверяющему | Что остаётся неизвестным при отсутствии данных |
|---|---|---|
| Конструкция слоёв | Все слои по порядку, их толщина, обозначение материала и контролируемая редакция, включая защитное покрытие, склеивающий слой или клей, основу, медь, экран и местные дополнительные слои | Нельзя достоверно восстановить общую толщину и распределение жёсткости |
| Координаты слоёв | Внутренняя и наружная опорные поверхности и границы каждого слоя, отсчитанные от указанной внутренней поверхности | Нельзя проверить положение меди и расстояние до нейтральной оси |
| Механические свойства | Продольный модуль и применимый источник данных, температура, направление и состояние материала для каждого моделируемого слоя | Оценка нейтральной оси по жёсткости остаётся неопределённой |
| Представление меди | Толщина и положение меди, её непрерывность или рисунок, а также существенная геометрия проводников | Расчёт для сплошного листа может не представлять проводники с рисунком |
| Ширина и форма модели | Одинакова ли моделируемая ширина всех слоёв и допустимо ли упрощение до локальной полосы, подобной балке | При разной ширине она может не сократиться, а одномерная модель может не учитывать важное поведение |
| Определение изгиба | Внутренний радиус или иная явно заданная точка отсчёта, ориентация изгиба, заданное состояние и температура | Нельзя согласованно пересчитать радиус к радиусу нейтральной поверхности |
| Локальная геометрия | Границы гибкой зоны, близлежащие вырезы, переходные отверстия, контактные площадки, рёбра жёсткости, экраны и участки перехода жёсткой части в гибкую | Результат для локальной полосы ничего не говорит об этих элементах |
| Контроль исходных данных | Редакции чертежа, стека слоёв, материалов и анализа, а также сведения об утвердивших их лицах | Нельзя связать результат с конструкцией, переданной на расчёт или выпуск |
Неизвестные параметры отмечайте как открытые исходные данные. Не подменяйте неизвестную конструкцию знакомым семейством изделий, значениями по умолчанию от поставщика или предположением о симметричном стеке, если ответственные стороны прямо не одобрили такую подстановку.
Что рассчитывает локальная модель нейтральной оси?
Для прямой полосы из однородных слоёв при приведённых ниже допущениях положение нейтральной оси по толщине, взвешенное по продольной жёсткости и отсчитанное от внутренней поверхности, задаётся формулой
где Ei — продольный модуль слоя, bi — его расчётная ширина, ti — толщина, а yi — координата центра этого слоя. Если ширина всех слоёв одинакова, общий множитель ширины сокращается в числителе и знаменателе. При различной расчётной ширине слоёв исключать ширину нельзя.
Если задан внутренний радиус изгиба, радиус нейтральной поверхности в этой модели равен
При координате, возрастающей от внутренней поверхности к наружной, знаковая локальная продольная деформация в точке y равна
Для заданной здесь ориентации изгиба отрицательные значения означают сжатие, положительные — растяжение. Процентное значение получают умножением безразмерной деформации на 100. Указывайте, относится ли число к центру медного слоя или к его поверхности: нулевая деформация в центре медного слоя не означает, что обе его поверхности не деформируются.
Далее эти уравнения применяются только к двум условным наборам исходных данных. В обоих случаях рассматривается локальная изначально прямая полоса шириной 1 мм со сплошной медью, однородными слоями, идеальным сцеплением без проскальзывания, плоскими сечениями, нулевой продольной равнодействующей, общей заданной цилиндрической кривизной и температурой, а также малыми деформациями и линейно-упругими продольными свойствами. Принятые для примера модули: полиимид (PI) — 3.5 GPa, клей — 1.2 GPa, медь — 110 GPa. Это только математические исходные данные: они не указывают на материал со склада, конструкцию APT или испытанную плату.
Что показывают два полностью заданных условных стека?
Для обоих примеров задан внутренний радиус 4000 µm. Последовательность слоёв точно соответствует объявленной общей толщине. Таблица содержит все границы слоёв от внутренней поверхности, чтобы проверяющий мог воспроизвести координаты центров и проверить единообразие принятого радиуса.
| Случай | Последовательность слоёв от внутренней поверхности (µm) | Заявленная и суммарная толщина |
|---|---|---|
| A | PI 0–25; клей 25–40; медь 40–58; клей 58–73; PI 73–98 | 98 µm |
| B | защитный слой PI 0–25; клей 25–40; внутренняя медь 40–58; сердцевина PI 58–102; наружная медь 102–120; клей 120–135; защитный слой PI 135–160 | 160 µm |
Для случая A расчёт модели с весами по жёсткости помещает y0 на расстоянии 49 µm от внутренней поверхности. Поэтому радиус нейтральной поверхности составляет 4049 µm. Медный слой занимает координаты 40–58 µm; его центр находится на 49 µm, и расчётная деформация в центре равна нулю. На двух поверхностях меди знаковые значения составляют −0.2222771054581378% и +0.2222771054581378%; максимальная по модулю деформация поверхности меди в этом заданном состоянии равна 0.2222771054581378%.
Для случая B расчёт модели определяет y0 на расстоянии 80 µm, а радиус нейтральной поверхности — 4080 µm. Центр внутреннего медного слоя находится на 49 µm, наружного — на 111 µm. Их расчётные деформации в центре составляют соответственно −0.7598039215686274% и +0.7598039215686274%. Наибольшее по модулю значение на поверхности обоих медных слоёв в этом заданном состоянии составляет 0.9803921568627451%.
Сравнение показывает ограниченный геометрический результат: при точно этих условных исходных данных положения меди относительно рассчитанной нейтральной оси различаются в двух стеках. Оно не доказывает, что реальная конструкция с одним медным слоем допустима, реальная многослойная конструкция недопустима или изменение числа слоёв даст определённый срок службы. Приведённые значения — результаты модели, а не измеренные деформации, результаты испытаний, критерии годности или рекомендации по производственному радиусу.
Какие эффекты не учитывает этот расчёт?
В вычислении рассматривается прямая локальная полоса с однородными слоями и сплошной медью, идеальным сцеплением без проскальзывания, плоскими сечениями, нулевой продольной равнодействующей, общей цилиндрической кривизной и температурой, малыми деформациями и линейно-упругими продольными свойствами. Оно не учитывает эффекты Пуассона и пластины, поперечный сдвиг или сдвиг по границам слоёв, остаточные напряжения, пластичность, вязкоупругий отклик, свободные края, детали рисунка меди, переменную ширину, кручение, ограничения сборки или особенности перехода жёсткой части в гибкую.
Эти упущения существенны. Фактические свойства материала и его отклик зависят от конкретного материала, обработки, ориентации, температуры и конструкции. В чертеже могут быть элементы геометрии, изменяющие передачу местной нагрузки. Движение может менять направление, радиус или скорость, сочетаться с кручением либо зависеть от сборки и окружающих условий. В одном заданном состоянии, рассчитанном здесь, нет истории движения, диапазона или амплитуды деформации, данных по образцам либо сопоставимых результатов испытаний на усталость.
Следовательно, ни один из примеров не задаёт допустимую деформацию, минимальный квалифицированный радиус, заключение «безопасно/небезопасно», число циклов, прогноз усталостного ресурса, соответствие IPC или квалификацию системы. Не превращайте арифметический результат в какое-либо из этих заключений, сравнивая его с непроверенным универсальным процентным порогом.
Какие подтверждения нужны для каждого решения при выпуске?
Используйте приведённую передачу данных, чтобы отделить вопросы, на которые отвечает локальный расчёт, от вопросов, требующих подтверждения со стороны проектирования, материалов, производства, применения, испытаний и оценки изделия. Для конкретного проекта следует назначить ответственных лиц; строки таблицы не означают, что какой-либо поставщик по умолчанию предоставляет испытание или документ.
| Решение при проверке | Имеющиеся данные или данные для передачи | На какой вопрос могут ответить эти сведения | Что остаётся открытым / кто подтверждает |
|---|---|---|---|
| Расчёт локального сечения | Контролируемый стек слоёв, координаты, источники свойств материалов, положения меди, соглашение о радиусе и допущения анализа | Может ли другой проверяющий воспроизвести нейтральную ось и значения деформации в одном состоянии для этой модели? | Ответственный за проектирование подтверждает выпущенную конструкцию и допустимость упрощения модели |
| Состояние материала и процесса | Точная марка ламината и медной фольги, толщина, ориентация, клеевая система, состояние после обработки и применимые спецификации или записи | Соответствуют ли смоделированные свойства и конструкция заданному состоянию материала? | Ответственные за материалы и производство подтверждают фактически поставленную и обработанную конструкцию; пример не указывает конкретный материал |
| Трассировка и переход | Данные Gerber или ODB++, границы гибкой зоны, геометрия проводников, защитное покрытие, экраны, переходные отверстия, площадки, рёбра жёсткости и детали перехода жёсткой части в гибкую | Какие элементы требуют отдельной проверки DFM или локального анализа? | Проверяющие от проектирования и CAM/DFM поставщика определяют выполнимость для выпущенных файлов и стека |
| Движение и среда | Ограничения сборки, траектория и направление движения, точка отсчёта радиуса и допуск, последовательность или история движения, температура и прочие существенные условия среды | Какую историю деформации и условия должна воспроизводить представительная оценка? | Ответственный за механику/систему определяет реальные условия применения; одно статическое состояние их не задаёт |
| Образец и контроль испытаний | Согласованное описание образца или сборки, оснастка, подготовка, профиль нагрузки/движения, метод контроля, критерии остановки или повреждения, план выборки и формат записи | Какой результат наблюдался для согласованного образца по согласованной процедуре? | Стороны по качеству, проектированию и поставке заранее согласуют метод, обязанности, приёмку и отчётность; здесь результаты экспериментов не приводятся |
| Квалификация изделия и изменения | Применимая закупочная спецификация, назначение изделия, план квалификации, орган приёмки и контроль редакций/изменений | Подтверждают ли завершённые данные выполнение требований покупателя для изделия и его редакции? | Покупатель и орган квалификации принимают решение о приёмке и пригодности системы; арифметический расчёт деформации такого одобрения не даёт |
Документы IPC имеют разные области применения, которые следует указывать раздельно. В общедоступном описании области применения IPC-2223D (сентябрь 2016 г.) обозначена роль секционного стандарта проектирования гибких и жёстко-гибких печатных плат. В общедоступном описании IPC-6013E (сентябрь 2021 г.) указаны требования к квалификации и характеристикам гибких и жёстко-гибких печатных плат, а требования для конкретного применения отнесены к закупочной документации. Эти датированные общедоступные документы не подтверждают соответствие данного примера, не устанавливают универсальный допустимый уровень деформации или радиус и не содержат утверждения о том, является ли приведённая редакция последней. Для реального проекта проверьте договорную редакцию и полный набор требований.
Опубликованный метод IPC-TM-650 2.4.3.2 Rev C описывает испытание на изгиб материалов для гибких печатных проводников и измерение электрических обрывов при заданных требованиях к образцу и условиям испытания. Наличие метода не является результатом испытания проектируемой платы и не позволяет прогнозировать ресурс другой конструкции или при иной истории движения. Метод испытания и критерии приёмки для конкретного применения выбирайте совместно с ответственными за качество и проектирование.
Что включить в обсуждение с поставщиком или комплект запроса цены?
Передайте контролируемый комплект материалов, по которому поставщик сможет определить рассматриваемую конструкцию, а обе стороны — согласовать объём проверки. Запросите письменный ответ по объёму работ и требуемым подтверждениям; не считайте анализ, квалификационное испытание или отчёт включёнными в предложение, пока это прямо не указано в предложении или соглашении.
- Выпущенные данные Gerber или ODB++, чертёж изготовления, ограничения сборки, обозначения редакций и имеющиеся вопросы DFM.
- Контролируемый стек жёстко-гибкой платы с указанием каждого слоя, толщины, положения и рисунка меди, защитного покрытия, клея или склеивающего слоя, экрана, ребра жёсткости и местного элемента перехода.
- Обозначения материалов и меди, источники данных о свойствах и применимые условия, требования к ориентации фольги при наличии, а также записи, необходимые для подтверждения поставленной конструкции.
- Определение изгиба: внутренний или иной радиус отсчёта, допуски, направление, границы гибкой зоны, состояние сборки, траектория/история движения, температура и прочие заданные условия среды.
- Точный вопрос каждой стороне: проверка расчёта, проверка технологичности/DFM, подтверждение материала, планирование испытаний, проведение испытаний или поддержка квалификации изделия.
- Если испытания входят в объём работ: согласованные образец, оснастка, подготовка, профиль движения, контроль и критерии отказа, план выборки, содержание отчёта, орган приёмки и процесс управления изменениями.
- Чёткий перечень результатов работ и исключений, ответственных проверяющих, допущений предложения и условий, при которых пересмотренный стек или конструкция потребуют повторной проверки.
По вопросам сложной интеграции микропереходных отверстий HDI или обсуждения объёма производства см. связанные материалы: возможности APTPCB по жёстко-гибким платам и возможности по жёстким печатным платам. Эти ссылки не подтверждают, что конкретный стек, расчёт, испытание или квалификация доступны либо включены в предложение. Дополнительные сведения о распределении питания в жёстких секциях приведены в материале проектирование и определение размеров печатных плат с толстой медью.
Часто задаваемые вопросы
Если центр медного слоя находится на нейтральной оси, равна ли деформация меди нулю?
В рамках указанной модели деформация в центре равна нулю в этой координате. Медь расположена по обе стороны от своего центра, поэтому на её поверхностях возможны ненулевые деформации растяжения и сжатия. Проверяйте поверхности слоя, а не только его центр.
Можно ли подставить внутренний радиус вместо радиуса нейтральной поверхности?
Нет, в приведённых здесь уравнениях. Модель задаёт радиус нейтральной поверхности как сумму внутреннего радиуса и расстояния от внутренней поверхности до нейтральной оси. При сравнении расчётов всегда явно указывайте точку отсчёта радиуса.
Даёт ли результат для одного состояния изгиба диапазон циклической деформации или ресурс при усталости?
Нет. Он описывает локальную деформацию в одном заданном состоянии при указанных допущениях. Для диапазона циклической деформации и оценки ресурса нужны фактический режим движения, а также относящиеся к этой конструкции и задаче данные о материалах и результаты испытаний.
Означают ли совпадающие значения деформации одинаковый ресурс двух конструкций?
Нет. Модель не учитывает все свойства материала, процесса, геометрии, нагрузки и среды, влияющие на реальную сборку. Сопоставимых данных испытаний на усталость, позволяющих делать вывод о ресурсе, здесь нет.
Кто утверждает расчёт, испытание и требования к изделию?
Ответственный за проектирование подтверждает конструкцию и границы модели; покупатель и поставщик согласуют обязанности по предложению и подтверждающим материалам; соответствующий орган по качеству или изделию устанавливает и принимает требования к квалификации. Локальный расчёт не заменяет эти согласования.
Что IPC-2223 устанавливает для этого примера?
В цитируемом общедоступном описании области применения IPC-2223D назван секционным стандартом проектирования гибких и жёстко-гибких печатных плат. Оно не устанавливает, что эти условные расчёты удовлетворяют универсальному требованию к радиусу, деформации, ресурсу циклической работы или приёмке изделия. Проверьте редакцию и полные договорные требования проекта.
Общедоступные источники
- IPC, IPC-2223D: Sectional Design Standard for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, сентябрь 2016 г., общедоступная область применения / оглавление: ipc.org/TOC/IPC-2223D.pdf.
- IPC, IPC-6013E: Qualification and Performance Specification for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, сентябрь 2021 г., общедоступная область применения / оглавление: ipc.org/TOC/IPC-6013E-EN_TOC.pdf.
- IPC, IPC-TM-650 2.4.3.2, Rev C, март 1991 г., метод испытания на изгиб материалов для гибких печатных проводников: документ IPC с методом испытания. Метод приводится для описания области применения, а не как свидетельство результата испытаний любого из двух условных примеров.