Un cálculo de deformación puede indicar dónde sitúa el eje neutro el modelo de capas y qué deformación longitudinal predice el modelo en determinadas posiciones del cobre para un estado de flexión establecido. Por sí solo, no demuestra que un radio sea seguro, la vida útil con movimiento repetido, la aceptación de fabricación ni la cualificación del producto terminado. Antes de utilizar el resultado para liberar un diseño o conversar con un proveedor, verifique todos los datos de las capas y la referencia del radio. Después defina el movimiento, los materiales, las pruebas y quién acepta los resultados, aspectos que el cálculo deja abiertos.
Esta página ayuda a revisar los límites del cálculo y preparar la documentación para una revisión. Para una revisión más amplia de la geometría de flexión y las decisiones de liberación, consulte las reglas de radio de curvatura de circuitos flexibles. Para diseñar ante movimientos repetidos y planificar la vida en ciclos, consulte la página sobre diseño de vida útil de circuitos flexibles dinámicos. Estos temas requieren datos y pruebas específicos de la aplicación que van más allá del cálculo local presentado aquí.
¿Qué datos deben fijarse antes de calcular la deformación local?
El resultado del eje neutro solo puede interpretarse si se especifican la sección transversal y su sistema de coordenadas. Parta de la construcción liberada y de la definición de flexión, en vez de usar un espesor total nominal o suponer un plano medio geométrico.
| Dato que debe fijarse | Qué necesita quien revisa | Consecuencia de que falte |
|---|---|---|
| Construcción de capas | Cada capa en orden, su espesor, designación del material y revisión controlada, incluidos recubrimiento, película de unión o adhesivo, núcleo, cobre, blindaje y añadidos locales | No se pueden reconstruir de forma fiable el espesor total ni la distribución de rigidez |
| Coordenadas de capas | Caras de referencia interior y exterior y límites de cada capa medidos desde la cara interior indicada | No se pueden verificar la posición del cobre ni su distancia al eje neutro |
| Propiedades mecánicas | Módulo longitudinal y fuente aplicable, temperatura, dirección y estado del material de cada capa modelada | Queda sin resolver la estimación del eje neutro ponderada por rigidez |
| Representación del cobre | Espesor y ubicación del cobre, continuidad o patrón, y geometría pertinente de las pistas | Un cálculo con lámina continua puede no representar los conductores trazados |
| Ancho y forma del modelo | Si todas las capas tienen el mismo ancho modelado y si es defendible simplificar la sección local como una viga | El ancho quizá no se cancele, o el modelo unidimensional puede omitir efectos importantes |
| Definición de flexión | Radio interior u otra referencia explícita, orientación de la flexión, estado prescrito y temperatura | No se puede convertir de manera coherente el radio al de la superficie neutra |
| Geometría local | Límites de la zona flexible y recortes, vías, pads, rigidizadores, blindajes y elementos próximos de la transición rígido-flexible | El resultado de la sección local no informa sobre esos elementos |
| Control documental | Revisiones del plano, apilado, datos de materiales y análisis, y quién aprobó cada elemento | No se puede relacionar el resultado con el diseño cotizado o liberado |
Anote los datos desconocidos como entradas pendientes. No sustituya una construcción desconocida por una familia de producto conocida, un valor predeterminado del proveedor o la hipótesis de un apilado simétrico, salvo aprobación expresa de las partes responsables.
¿Qué calcula un modelo local del eje neutro?
Para una sección recta de capas homogéneas, la posición del eje neutro ponderada por la rigidez longitudinal y medida desde la cara interior, bajo las hipótesis siguientes, es
donde Ei es el módulo longitudinal de la capa, bi su ancho modelado, ti su espesor y yi la coordenada de su centroide. Si todas las capas tienen el mismo ancho, el ancho común se cancela en numerador y denominador. No elimine el ancho si los anchos modelados son distintos.
Si el radio especificado es el radio interior, el radio de la superficie neutra en este modelo es
Cuando la coordenada aumenta desde la cara interior hacia la exterior, la deformación longitudinal local con signo en la coordenada y es
Los valores negativos indican compresión y los positivos tracción para la orientación de flexión definida aquí. El porcentaje se obtiene multiplicando por 100 la deformación adimensional. Indique si un valor corresponde al centro del cobre o a su superficie: que el centroide del cobre tenga deformación cero no significa que sus dos superficies también la tengan.
Las ecuaciones siguientes se aplican únicamente a dos conjuntos de datos hipotéticos. Ambos describen una sección local inicialmente recta, de 1 mm de ancho y cobre continuo, con capas homogéneas, unión perfecta sin deslizamiento, secciones planas, resultante axial nula, curvatura cilíndrica y temperatura prescritas comunes, y propiedades longitudinales lineales elásticas a pequeña deformación. Los módulos usados como ejemplo son PI 3.5 GPa, adhesivo 1.2 GPa y cobre 110 GPa. Son solo datos matemáticos; no identifican un material disponible, una construcción de APT ni una placa ensayada.
¿Qué muestran los dos apilados hipotéticos completos?
Ambos ejemplos usan un radio interior declarado de 4000 µm. La secuencia de capas suma exactamente el espesor total declarado. La tabla muestra todos los límites de capa desde la cara interior, lo que permite reproducir las coordenadas de los centroides y comprobar que se emplea la misma convención de radio en todo el cálculo.
| Caso | Secuencia de capas desde la cara interior (µm) | Espesor declarado y sumado |
|---|---|---|
| A | PI 0–25; adhesivo 25–40; cobre 40–58; adhesivo 58–73; PI 73–98 | 98 µm |
| B | recubrimiento PI 0–25; adhesivo 25–40; cobre interior 40–58; núcleo PI 58–102; cobre exterior 102–120; adhesivo 120–135; recubrimiento PI 135–160 | 160 µm |
En el caso A, el cálculo ponderado del modelo sitúa y0 a 49 µm de la cara interior. Por tanto, el radio de la superficie neutra es 4049 µm. El cobre abarca de 40 a 58 µm; su centroide está en 49 µm y la deformación modelada en su centro es cero. En las dos caras del cobre, los valores con signo son −0.2222771054581378 % y +0.2222771054581378 %. El máximo valor absoluto en la superficie del cobre en este estado prescrito es 0.2222771054581378 %.
En el caso B, el cálculo del modelo sitúa y0 en 80 µm y el radio de la superficie neutra en 4080 µm. El centroide del cobre interior está en 49 µm y el del exterior en 111 µm. Las deformaciones modeladas en sus centros son −0.7598039215686274 % y +0.7598039215686274 %, respectivamente. En ambas capas de cobre, el mayor valor absoluto en una superficie es 0.9803921568627451 % en este estado prescrito.
La comparación muestra un punto geométrico limitado: con estos datos hipotéticos exactos, las posiciones del cobre respecto del eje neutro calculado son distintas en los dos apilados. No demuestra que un diseño real de una sola capa sea aceptable, que uno multicapa real sea inaceptable ni que cambiar el número de capas produzca una vida útil determinada. Los valores son resultados del modelo, no deformaciones medidas, resultados de ensayo, límites de aceptación ni recomendaciones de radio de fabricación.
¿Qué comportamientos no contempla este cálculo?
El cálculo utiliza una sección local recta con capas homogéneas, cobre continuo, unión perfecta sin deslizamiento, secciones planas, resultante axial nula, curvatura cilíndrica y temperatura comunes, pequeñas deformaciones y propiedades longitudinales lineales elásticas. No contempla efectos de Poisson o de placa, cortante transversal o interfacial, tensiones residuales, plasticidad, respuesta viscoelástica, bordes libres, detalles del cobre trazado, ancho variable, torsión, restricciones de montaje ni el comportamiento de la transición rígido-flexible.
Estas omisiones son relevantes. Las propiedades y la respuesta reales dependen del material identificado, el proceso, la orientación, la temperatura y la construcción. Un plano puede incluir geometría que altere la transferencia local de carga. El movimiento puede invertir su dirección, variar en radio o velocidad, combinar flexión y torsión o cambiar con el montaje y el entorno. Este único estado prescrito no contiene historial de movimiento, intervalo o amplitud de deformación, datos de probetas ni resultados de fatiga comparables.
Por tanto, ninguno de los ejemplos produce una deformación admisible, un radio mínimo cualificado, una decisión de seguro/no seguro, un número de ciclos, una predicción de vida a fatiga, conformidad con IPC ni cualificación del sistema. No convierta el cálculo en ninguno de esos resultados comparándolo con un porcentaje universal sin verificar.
¿Qué evidencias responden a cada pregunta de liberación?
Use la siguiente transferencia para distinguir lo que puede responder un cálculo local de lo que deben confirmar diseño, materiales, fabricación, aplicación, ensayos y revisión del producto. El responsable debe asignarse al proyecto concreto; las filas no implican que un proveedor determinado incluya de forma predeterminada un ensayo o documento.
| Decisión de revisión | Información disponible o que debe entregarse | ¿Qué pregunta puede responder la evidencia? | Pendiente / confirmación responsable |
|---|---|---|---|
| Cálculo de sección local | Apilado controlado, coordenadas, fuentes de propiedades de materiales, ubicaciones del cobre, convención del radio e hipótesis del análisis | ¿Puede otra persona reproducir el eje neutro y los valores de deformación de un estado para este modelo? | El responsable de diseño confirma la construcción liberada y que la simplificación del modelo es aceptable |
| Estado del material y proceso | Laminado exacto, designación y espesor de la lámina de cobre, orientación, sistema adhesivo, condición de proceso y fichas o registros aplicables | ¿Corresponden las propiedades y la construcción modeladas al estado de material especificado? | Los responsables de materiales y fabricación confirman la construcción realmente suministrada y procesada; el ejemplo no permite inferir un material concreto |
| Diseño y transición | Archivos Gerber u ODB++, definición de zona flexible, geometría de pistas, recubrimiento, blindajes, vías, pads, rigidizadores y detalles de la transición rígido-flexible | ¿Qué elementos requieren una revisión DFM o un análisis local independiente? | Diseño y revisión CAM/DFM del proveedor determinan la viabilidad de los archivos y el apilado liberados |
| Movimiento y entorno | Restricciones de montaje, trayectoria y dirección del movimiento, referencia y tolerancia del radio, secuencia o historial de movimiento, temperatura y otras condiciones ambientales pertinentes | ¿Qué historial de deformación y condiciones debe reproducir una evaluación representativa? | El responsable mecánico/del sistema define el uso real; un único estado estático no basta |
| Probeta y seguimiento | Definición acordada de probeta o conjunto, útil, acondicionamiento, perfil de carga/movimiento, método de seguimiento, criterios de interrupción o daño, plan de muestras y formato de registros | ¿Qué resultado se observó en la probeta acordada con el procedimiento acordado? | Calidad, diseño y proveedor acuerdan de antemano método, responsabilidades, aceptación e informe; aquí no se aportan resultados experimentales |
| Cualificación de producto y cambios | Especificación de compra aplicable, uso previsto, plan de cualificación, autoridad de aceptación y control de revisiones/cambios | ¿Satisfacen las evidencias terminadas el requisito especificado por el comprador para el producto y su revisión? | El comprador y la autoridad de cualificación deciden la aceptación y la idoneidad del sistema; el cálculo local no otorga aprobación |
Los documentos IPC tienen funciones distintas que deben mantenerse dentro de su ámbito. El ámbito de aplicación publicado y accesible al público de IPC-2223D (septiembre de 2016) identifica una norma de diseño seccional para placas impresas flexibles y rígido-flexibles. El ámbito de aplicación publicado y accesible al público de IPC-6013E (septiembre de 2021) identifica requisitos de cualificación y rendimiento para estas placas; los requisitos de aplicación se especifican en la documentación de compra. Esta información pública, fechada, no demuestra que el ejemplo cumpla una norma, no fija un valor universal admisible de deformación o radio y no se pronuncia sobre cuál es la revisión más reciente. Para un proyecto real, compruebe la edición aplicable por contrato y todos sus requisitos.
El método publicado IPC-TM-650 2.4.3.2 Rev C describe un ensayo de flexión para materiales de circuitos impresos flexibles y la medición de discontinuidades eléctricas según sus condiciones especificadas de probeta y ensayo. Un método no es un resultado para la placa que se diseña ni aporta una predicción de vida para otra construcción o historial de movimiento. Seleccione el método y los criterios de aceptación con los responsables de calidad y diseño de la aplicación real.
¿Qué debe incluir una conversación con el proveedor o una solicitud de presupuesto?
Envíe un paquete controlado que permita al proveedor identificar el diseño evaluado y a ambas partes definir el alcance de la revisión. Solicite una respuesta escrita sobre el alcance y las evidencias requeridas; no dé por incluidos un análisis, una prueba de cualificación o un informe hasta que lo indique la oferta o el acuerdo.
- Archivos Gerber u ODB++ liberados, plano de fabricación, restricciones de montaje, identificadores de revisión y preguntas DFM existentes.
- Apilado rígido-flexible controlado que identifique cada capa, espesor, ubicación y patrón del cobre, recubrimiento, adhesivo o bondply, blindaje, rigidizador y detalle local de transición.
- Designaciones de materiales y cobre, fuentes de propiedades y condiciones aplicables, requisitos de orientación de la lámina si los hay, y registros necesarios para confirmar la construcción suministrada.
- Definición de flexión: radio interior u otra referencia, tolerancias, dirección, límites de zona flexible, estado de montaje, trayectoria/historial del movimiento, temperatura y demás condiciones ambientales especificadas.
- La pregunta concreta para cada parte: revisión del cálculo, revisión de fabricabilidad/DFM, confirmación del material, planificación de ensayos, ejecución de ensayos o apoyo a la cualificación del producto.
- Si se incluyen ensayos: probeta acordada, útil, acondicionamiento, perfil de movimiento, seguimiento y criterios de fallo, plan de muestras, contenido del informe, autoridad de aceptación y proceso de control de cambios.
- Una lista clara de entregables, exclusiones, revisores responsables, supuestos del presupuesto y el punto en que un cambio de apilado o diseño requiere otra revisión.
Para una integración compleja de microvías HDI o una conversación sobre el alcance de fabricación, consulte las páginas de capacidades de fabricación rígido-flexible de APTPCB y capacidades para placas rígidas. Los enlaces no demuestran que un apilado, cálculo, ensayo o cualificación concretos estén disponibles o incluidos en una oferta. Para ampliar el contexto sobre el encaminamiento de potencia en secciones rígidas, consulte la página de diseño y dimensionamiento de placas de cobre grueso.
Preguntas frecuentes
Si el centro del cobre está en el eje neutro, ¿la deformación del cobre es cero?
En el modelo indicado, la deformación es cero en esa coordenada. El cobre se extiende a ambos lados de su centro, así que sus dos superficies pueden tener deformaciones de tracción y compresión distintas de cero. Revise también las caras de las capas, además del centroide.
¿Puedo sustituir el radio de la superficie neutra por el radio interior?
No en las ecuaciones utilizadas aquí. El modelo define el radio de la superficie neutra como el radio interior más la distancia del eje neutro desde la cara interior. Mantenga explícita la referencia del radio al comparar cálculos.
¿El resultado de un estado de flexión proporciona el intervalo de deformación cíclica o la vida a fatiga?
No. Describe la deformación local en un estado prescrito conforme a las hipótesis indicadas. El intervalo cíclico y la vida requieren el movimiento real y evidencias de materiales y ensayos pertinentes para la construcción y aplicación.
¿Unos valores de deformación coincidentes significan que dos construcciones tienen la misma vida útil?
No. Este modelo no contempla todos los factores de material, proceso, geometría, carga y entorno que afectan a un conjunto real. No contiene datos de fatiga comparables para deducir la vida útil.
¿Quién aprueba el cálculo, el ensayo y el requisito del producto?
El responsable de diseño confirma la construcción y el alcance del modelo; comprador y proveedor acuerdan el alcance del presupuesto y las responsabilidades sobre las evidencias; la autoridad de calidad o producto aplicable define y acepta los requisitos de cualificación. Un cálculo local no sustituye esas aprobaciones.
¿Qué establece IPC-2223 para este ejemplo?
El ámbito de aplicación publicado y accesible al público identifica IPC-2223D como una norma de diseño seccional para placas impresas flexibles y rígido-flexibles. No establece que estos cálculos hipotéticos cumplan un requisito universal de radio, deformación, vida en ciclos o aceptación del producto. Compruebe la edición y todos los requisitos contractuales del proyecto.
Referencias públicas
- IPC, IPC-2223D: Sectional Design Standard for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, ámbito de aplicación publicado y accesible al público / índice, septiembre de 2016: ipc.org/TOC/IPC-2223D.pdf.
- IPC, IPC-6013E: Qualification and Performance Specification for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, ámbito de aplicación publicado y accesible al público / índice, septiembre de 2021: ipc.org/TOC/IPC-6013E-EN_TOC.pdf.
- IPC, IPC-TM-650 2.4.3.2, Rev C, marzo de 1991, método de ensayo de flexión de materiales para circuitos impresos flexibles: documento del método de ensayo IPC. Se cita el ámbito del método, no un resultado de ensayo de ninguno de los dos ejemplos hipotéticos.