Un calcul de déformation peut indiquer où le modèle de couches situe l’axe neutre et quelle déformation longitudinale il prévoit à des emplacements de cuivre choisis pour un état de pliage défini. À lui seul, il ne permet d’établir ni un rayon sûr, ni une durée de vie en mouvement répété, ni l’acceptation en fabrication, ni la qualification du produit fini. Avant d’utiliser le résultat pour valider une conception ou échanger avec un fournisseur, vérifiez toutes les données de couches et la référence du rayon. Définissez ensuite le mouvement, les matériaux, les preuves d’essai et l’autorité d’acceptation que ce calcul ne précise pas.
Cette page aide à examiner les limites du calcul et à préparer un dossier de revue. Pour un examen plus large de la géométrie de pliage et des décisions de validation, consultez les règles de rayon de courbure des circuits flexibles. Pour la conception soumise à des mouvements répétés et la planification de sa durée de vie en cycles, consultez la page sur la conception de la durée de vie des circuits flexibles dynamiques. Ces sujets nécessitent des données et des preuves propres à l’application, au-delà du calcul local présenté ici.
Quelles données faut-il fixer avant de calculer la déformation locale ?
Le résultat relatif à l’axe neutre n’est interprétable que si la coupe et son repère sont explicités. Partez de la construction validée et de la définition du pli, plutôt que de l’épaisseur totale nominale ou d’un plan médian géométrique supposé.
| Donnée à figer | Éléments à fournir à la personne chargée de la revue | Conséquence d’une donnée manquante |
|---|---|---|
| Empilage | Chaque couche dans l’ordre, son épaisseur, sa désignation matière et sa révision contrôlée, y compris recouvrement, film adhésif ou colle, âme, cuivre, écran et ajouts locaux | L’épaisseur totale et la répartition des rigidités ne peuvent pas être reconstituées de façon fiable |
| Coordonnées des couches | Faces de référence intérieure et extérieure et limites de chaque couche, mesurées depuis la face intérieure définie | La position du cuivre et sa distance à l’axe neutre ne peuvent pas être vérifiées |
| Propriétés mécaniques | Module longitudinal et source applicable, température, direction et état matière pour chaque couche modélisée | L’estimation de l’axe neutre pondérée par la rigidité reste indéterminée |
| Représentation du cuivre | Épaisseur et position du cuivre, continuité ou motif, ainsi que géométrie pertinente des pistes | Un calcul à feuille continue peut ne pas représenter les conducteurs structurés |
| Largeur et forme du modèle | Indiquer si toutes les couches ont la même largeur modélisée et si une bande locale assimilée à une poutre constitue une simplification défendable | La largeur peut ne pas s’éliminer, ou le modèle unidimensionnel peut omettre des effets importants |
| Définition du pli | Rayon intérieur ou autre référence explicite, orientation du pli, état imposé et température | La conversion vers le rayon de la surface neutre n’est pas cohérente |
| Géométrie locale | Limites de la zone flexible et découpes, trous métallisés, plages, raidisseurs, écrans et détails proches de la transition rigide-flexible | Le résultat de la bande locale ne renseigne pas sur ces éléments |
| Maîtrise des documents | Révisions du dessin, de l’empilage, des données matière et de l’analyse, ainsi que les personnes ayant approuvé chaque élément | Le résultat ne peut pas être rattaché à la conception chiffrée ou validée |
Consignez les données inconnues comme des points à résoudre. Ne remplacez pas une construction inconnue par une famille de produits familière, une valeur par défaut fournisseur ou l’hypothèse d’un empilage symétrique, sauf approbation explicite des responsables concernés.
Que calcule un modèle local de l’axe neutre ?
Pour une bande droite constituée de couches homogènes, la position de l’axe neutre pondérée par la rigidité longitudinale et mesurée depuis la face intérieure est, selon les hypothèses ci-dessous :
Ici, Ei est le module longitudinal de la couche, bi sa largeur modélisée, ti son épaisseur et yi la coordonnée de son centre de gravité. Si toutes les couches ont la même largeur, cette largeur commune s’élimine au numérateur et au dénominateur. Ne supprimez pas la largeur si les valeurs modélisées diffèrent.
Lorsque le rayon spécifié est le rayon intérieur, le rayon de la surface neutre dans ce modèle vaut :
Avec une coordonnée croissante de la face intérieure vers la face extérieure, la déformation longitudinale locale signée à la coordonnée y vaut :
Les valeurs négatives indiquent une compression et les valeurs positives une traction, pour l’orientation de pli définie ici. Pour obtenir un pourcentage, multipliez la déformation sans dimension par 100. Précisez si une valeur correspond au centre du cuivre ou à sa surface : si le centre de gravité du cuivre est à déformation nulle, ses deux surfaces ne sont pas nécessairement sans déformation.
Les équations ci-après ne sont appliquées qu’à deux jeux de données hypothétiques. Tous deux décrivent une bande locale initialement droite de 1 mm de largeur, en cuivre continu, à couches homogènes, avec liaison parfaite sans glissement, sections planes, résultante axiale nulle, courbure cylindrique et température imposées communes, et propriétés longitudinales linéaires élastiques en petites déformations. Les modules pris en exemple sont PI 3.5 GPa, adhésif 1.2 GPa et cuivre 110 GPa. Ce sont uniquement des valeurs mathématiques : elles ne désignent ni un matériau en stock, ni une construction APT, ni une carte testée.
Que montrent les deux empilages hypothétiques complets ?
Les deux exemples utilisent un rayon intérieur spécifié de 4000 µm. La succession des couches correspond exactement à l’épaisseur totale déclarée. Le tableau donne toutes les limites de couche depuis la face intérieure ; il permet de reproduire les coordonnées des centres de gravité et de vérifier que la même convention de rayon est utilisée partout.
| Cas | Succession des couches depuis la face intérieure (µm) | Épaisseur déclarée et calculée |
|---|---|---|
| A | PI 0–25 ; adhésif 25–40 ; cuivre 40–58 ; adhésif 58–73 ; PI 73–98 | 98 µm |
| B | recouvrement PI 0–25 ; adhésif 25–40 ; cuivre intérieur 40–58 ; âme PI 58–102 ; cuivre extérieur 102–120 ; adhésif 120–135 ; recouvrement PI 135–160 | 160 µm |
Pour le cas A, le calcul pondéré du modèle situe y0 à 49 µm de la face intérieure. Le rayon de la surface neutre est donc de 4049 µm. Le cuivre s’étend de 40 à 58 µm ; son centre de gravité est à 49 µm et la déformation calculée en son centre est nulle. Aux deux faces du cuivre, les valeurs signées sont −0.2222771054581378 % et +0.2222771054581378 %. Dans cet état imposé, la valeur absolue maximale à la surface du cuivre est 0.2222771054581378 %.
Pour le cas B, le calcul du modèle donne y0 = 80 µm et un rayon de la surface neutre de 4080 µm. Le centre de gravité du cuivre intérieur se trouve à 49 µm et celui du cuivre extérieur à 111 µm. Les déformations calculées en leur centre sont respectivement −0.7598039215686274 % et +0.7598039215686274 %. Sur les deux couches de cuivre, la valeur absolue maximale à une surface est 0.9803921568627451 % dans cet état imposé.
La comparaison illustre un constat géométrique limité : avec ces données hypothétiques exactes, la position du cuivre par rapport à l’axe neutre calculé diffère entre les deux empilages. Elle ne montre pas qu’une conception réelle monocouche serait acceptable, qu’une conception multicouche réelle serait inacceptable ou que modifier le nombre de couches produirait une durée de service donnée. Les valeurs indiquées sont des résultats du modèle, et non des déformations mesurées, des résultats d’essai, des limites d’acceptation ou des recommandations de rayon de fabrication.
Quels comportements ce calcul ne prend-il pas en compte ?
Ce calcul porte sur une bande locale droite à couches homogènes, cuivre continu, liaison parfaite sans glissement, sections planes, résultante axiale nulle, courbure cylindrique et température communes, petites déformations et propriétés longitudinales linéaires élastiques. Il ne prend pas en compte les effets de Poisson ou de plaque, le cisaillement transversal ou interfacial, les contraintes résiduelles, la plasticité, la réponse viscoélastique, les bords libres, les détails de cuivre structuré, les variations de largeur, la torsion, les contraintes de montage ou le comportement de la transition rigide-flexible.
Ces omissions comptent. Les propriétés et le comportement réels dépendent du matériau identifié, de sa transformation, de son orientation, de la température et de la construction. Un dessin peut inclure une géométrie qui modifie le transfert local des charges. Le mouvement peut s’inverser, varier en rayon ou en vitesse, combiner flexion et torsion, ou dépendre du montage et de l’environnement. L’état unique imposé ici ne comporte aucun historique de mouvement, aucune plage ou amplitude de déformation, aucune donnée sur des éprouvettes ni résultat de fatigue comparable.
Par conséquent, aucun des exemples ne fournit une déformation admissible, un rayon minimal qualifié, une décision sûr/dangereux, un nombre de cycles, une prévision de durée de vie en fatigue, une conformité IPC ou une qualification système. Ne transformez pas le calcul en l’un de ces résultats en le comparant à un pourcentage universel non vérifié.
Quelles preuves répondent à chaque question de validation ?
Le transfert ci-dessous distingue les questions auxquelles un calcul local peut répondre de celles qui exigent une confirmation par la conception, les matériaux, la fabrication, l’application, les essais et la revue du produit. Le responsable doit être désigné pour le projet concerné ; les lignes du tableau ne signifient pas qu’un fournisseur particulier fournit par défaut un essai ou un document.
| Décision de revue | Informations disponibles ou à transmettre | Question à laquelle les preuves peuvent répondre | Point restant ouvert / confirmation responsable |
|---|---|---|---|
| Calcul de la coupe locale | Empilage contrôlé, coordonnées, sources des propriétés matière, positions du cuivre, convention de rayon et hypothèses d’analyse | Une autre personne peut-elle reproduire la position de l’axe neutre et les déformations de cet état unique pour le modèle ? | Le responsable de conception confirme la construction validée et la simplification du modèle acceptable |
| État matière et procédé | Stratifié précis, désignation et épaisseur de la feuille de cuivre, orientation, système adhésif, condition de transformation et fiches techniques ou dossiers applicables | Les propriétés et la construction modélisées correspondent-elles à l’état matière spécifié ? | Les responsables matière et fabrication confirment la construction réellement fournie et transformée ; aucun matériau désigné n’est déduit de l’exemple |
| Implantation et transition | Fichiers Gerber ou ODB++, définition de la zone flexible, géométrie des pistes, recouvrement, écrans, trous métallisés, plages, raidisseurs et détails de transition rigide-flexible | Quels éléments nécessitent une revue distincte de fabricabilité ou une analyse locale ? | Les responsables conception et CAM/DFM du fournisseur déterminent la faisabilité des fichiers et de l’empilage validés |
| Mouvement et environnement | Contraintes de montage, trajectoire et sens du mouvement, référence et tolérance du rayon, séquence ou historique des mouvements, température et autres conditions ambiantes pertinentes | Quelle histoire de déformation et quelles conditions une évaluation représentative doit-elle reproduire ? | Le responsable mécanique/système définit l’utilisation réelle ; un seul état statique ne suffit pas |
| Éprouvette et suivi | Définition convenue de l’éprouvette ou de l’assemblage, montage, conditionnement, profil de charge/mouvement, méthode de suivi, critères d’interruption ou d’endommagement, plan d’échantillonnage et format des relevés | Quel résultat a été observé sur l’éprouvette convenue selon la procédure convenue ? | Qualité, conception et fournisseur conviennent à l’avance de la méthode, des responsabilités, de l’acceptation et du compte rendu ; aucun résultat expérimental n’est fourni ici |
| Qualification du produit et modifications | Spécification d’achat applicable, utilisation prévue, plan de qualification, autorité d’acceptation et maîtrise des révisions/modifications | Les preuves achevées satisfont-elles à l’exigence spécifiée par l’acheteur pour le produit et sa révision ? | L’acheteur et l’autorité de qualification statuent sur l’acceptation et l’aptitude du système ; le calcul de déformation local ne donne aucune approbation |
Les documents IPC ont des rôles distincts qui doivent rester liés à leur domaine d’application. Le champ d’application publié et consultable par le public d’IPC-2223D (septembre 2016) définit une norme de conception par section pour les circuits imprimés flexibles et rigides-flexibles. Le champ d’application publié et consultable par le public d’IPC-6013E (septembre 2021) définit des exigences de qualification et de performance pour ces circuits, les exigences d’application étant spécifiées dans les documents d’achat. Ces informations publiques datées n’établissent pas la conformité de cet exemple, ne fixent aucune déformation ou aucun rayon admissible universel et ne se prononcent pas sur la révision la plus récente. Pour un projet réel, vérifiez l’édition contractuellement applicable et toutes ses exigences.
La méthode publiée IPC-TM-650 2.4.3.2 Rev C décrit un essai de flexion des matériaux de circuits imprimés flexibles et la mesure des interruptions électriques selon ses conditions d’éprouvette et d’essai spécifiées. Une méthode ne constitue pas un résultat pour la carte conçue et ne fournit pas de prévision de durée de vie pour une autre construction ou un autre historique de mouvement. Choisissez méthode d’essai et critères d’acceptation avec les responsables qualité et conception de l’application concernée.
Que faut-il inclure dans une discussion fournisseur ou une demande de prix ?
Transmettez un dossier contrôlé qui permette au fournisseur d’identifier la conception examinée et aux deux parties de définir le périmètre de la revue. Demandez une réponse écrite sur ce périmètre et sur les preuves attendues ; ne présumez pas qu’une analyse, un essai de qualification ou un rapport est inclus tant que l’offre ou l’accord ne le précise pas.
- Fichiers Gerber ou ODB++ validés, dessin de fabrication, contraintes de montage, identifiants de révision et questions DFM existantes.
- Empilage rigide-flexible contrôlé identifiant chaque couche, son épaisseur, la position et le motif du cuivre, le recouvrement, l’adhésif ou film de liaison, l’écran, le raidisseur et chaque détail local de transition.
- Désignations des matériaux et du cuivre, sources des propriétés et conditions applicables, exigences éventuelles d’orientation de la feuille ainsi que dossiers nécessaires pour confirmer la construction fournie.
- Définition du pli : rayon intérieur ou autre référence, tolérances, direction, limites de la zone flexible, état de montage, trajectoire/historique du mouvement, température et autres conditions environnementales spécifiées.
- Question précise posée à chaque partie : revue du calcul, revue de fabricabilité/DFM, confirmation matière, planification des essais, réalisation des essais ou assistance à la qualification produit.
- Si des essais sont prévus : éprouvette convenue, montage, conditionnement, profil de mouvement, suivi et critères de défaillance, plan d’échantillonnage, contenu du rapport, autorité d’acceptation et processus de maîtrise des modifications.
- Liste claire des livrables, exclusions, personnes chargées de la revue, hypothèses de l’offre et point à partir duquel une modification de conception ou d’empilage impose une nouvelle revue.
Pour une intégration complexe de microvias HDI ou une discussion du périmètre de fabrication, consultez les pages sur les capacités rigide-flexible d’APTPCB et les capacités pour circuits imprimés rigides. Ces liens ne prouvent pas qu’un empilage, un calcul, un essai ou une qualification donné soit disponible ou compris dans une offre. Pour le routage de puissance dans les sections rigides, la page conception et dimensionnement des circuits à cuivre épais apporte un complément de contexte.
FAQ
La déformation du cuivre est-elle nulle lorsque son centre se trouve sur l’axe neutre ?
Dans le modèle indiqué, la déformation est nulle à cette coordonnée. Le cuivre s’étend de part et d’autre de son centre ; ses deux surfaces peuvent donc subir des déformations en traction et en compression non nulles. Examinez aussi les faces des couches, et pas seulement leur centre de gravité.
Puis-je utiliser le rayon intérieur à la place du rayon de la surface neutre ?
Pas dans les équations utilisées ici. Le modèle définit le rayon de la surface neutre comme le rayon intérieur plus la distance entre l’axe neutre et la face intérieure. Gardez la référence du rayon explicite lorsque vous comparez des calculs.
Le résultat d’un seul état de pliage donne-t-il la plage de déformation cyclique ou la durée de vie en fatigue ?
Non. Il décrit la déformation locale d’un état imposé selon les hypothèses indiquées. La plage cyclique et la durée de vie exigent le mouvement réel ainsi que des preuves matière et d’essai pertinentes pour la construction et l’application.
Des déformations identiques signifient-elles que deux constructions ont la même durée de vie ?
Non. Ce modèle ne tient pas compte de tous les facteurs de matériau, de procédé, de géométrie, de charge et d’environnement qui influent sur un assemblage réel. Il ne contient aucune donnée de fatigue comparative permettant de déduire une durée de vie.
Qui approuve le calcul, l’essai et l’exigence produit ?
Le responsable de conception confirme la construction et le périmètre du modèle ; l’acheteur et le fournisseur conviennent du périmètre du devis et des responsabilités relatives aux preuves ; l’autorité qualité ou produit applicable fixe et accepte les exigences de qualification. Un calcul local ne remplace pas ces approbations.
Que définit IPC-2223 pour cet exemple ?
Le champ d’application d’IPC-2223D consultable par le public identifie cette norme comme une norme de conception par section pour les circuits imprimés flexibles et rigides-flexibles. Il n’établit pas que ces calculs hypothétiques satisfont à une exigence universelle de rayon, de déformation, de durée de vie en cycles ou d’acceptation du produit. Vérifiez l’édition et l’ensemble des exigences contractuelles du projet.
Références publiques
- IPC, IPC-2223D: Sectional Design Standard for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, champ d’application publié et consultable par le public / table des matières, septembre 2016 : ipc.org/TOC/IPC-2223D.pdf.
- IPC, IPC-6013E: Qualification and Performance Specification for Flexible/Rigid-Flexible Printed Boards, champ d’application publié et consultable par le public / table des matières, septembre 2021 : ipc.org/TOC/IPC-6013E-EN_TOC.pdf.
- IPC, IPC-TM-650 2.4.3.2, Rev C, mars 1991, méthode d’essai de flexion des matériaux de circuits imprimés flexibles : document de méthode d’essai IPC. La référence porte sur le domaine de la méthode, et non sur un résultat d’essai pour l’un des deux exemples hypothétiques.